文档介绍：知识点：相交线与平行线
平行线与相交线是初一数学下学期学行线及其判定、平行线的性质等。
一、 目标与要求
理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；
掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；
通过知识点：相交线与平行线
平行线与相交线是初一数学下学期学行线及其判定、平行线的性质等。
一、 目标与要求
理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；
掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；
通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。
二、 重点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；
两条直线互相垂直的概念、性质和画法；
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
三、 难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；
对点到直线的距离的概念的理解；
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质;
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。
四、知识框架
平行线
相 交 两条竹线
三条点线所假 两条I'L线被第
平行公理
同位向、内错而,同旁内浙
判定
牛移
五、知识点、概念总结
邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一 条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线, 像这样的两个角互为对顶角。
对顶角和邻补角的关系
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角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交面成的角
有一个公共顶点
没有公共边
对顶角
相等
都是两直线相
交而成的角，都有 一个公共顶点，它 们都是成对出现.
对顶角没有 公共也而邻补 角有一条公共 边；两条直线 相交时，一个 有的对顶角有 —个，而一个 角的邻补角有 两个.
邻补角
两条直线相交面成的角
有一个公共顶点
有一条公共也
邻补角
互补
垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交,
如果交角成直角，叫做互相垂直。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做 另一条的垂线。
垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂 直，它们的交点叫做垂足。
垂线性质
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,
叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角:
同位角：Z1与匕5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位 角。
内错角：匕2与匕6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：匕2与匕5像这样的一对角叫做同旁内角。
平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线 与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一 定成立。
假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的 某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
命题的扩展
三种命题
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个 命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫 做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个 命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其 中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个 命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命 题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
四种命题的相互关系
四种