文档介绍：2011 普通高校招生考试试题汇编
-曲线运动
17（ 2011 安徽）．一般的曲线运动可以分成很多小段，
每小段都可以看成圆周运动的一部分，
即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（
a）所
A
有 2R v2 t
综合②③④⑤式得 v2 2 2gR
17（ 2011 广东） .如图 6 所示，在网球的网前截击练****中，若练****者在球网正上方距地面 H
处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为 L，
重力加速度取 g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
③
④
⑤
v 等于 L
2H
g
2H
g
L
解析：由平抛运动规律： L=vt， H= 1 gt2 求出 AB 正确。选 AB
2
36（ 2011 广东）、（ 18 分）如图 20 所示，以 A、B和 C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于
竖直平面内， 一滑板静止在光滑水平地面上， 左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别
相切于 B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点，运动到 A 时刚好与传送带速
度相同，然后经 A 沿半圆轨道滑下， 再经 B 滑上滑板。滑板运动到 C 时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为 m，滑板质量 M=2m ，两半圆半径均为 R，板长 l = ，板右端到 C 的
距离 L 在 R＜ L＜ 5R 范围内取值。 E 距 A 为 S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ = ，重力加速度取 g.
(1)
求物块滑到 B 点的速度大小；
(2)
试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，
克服摩擦力做的功
W与 L 的关系， 并
f
判断物块能否滑到 CD轨道的中点。
36 、解析：
（
1
2
①
1）μmgs+mg ·2R= mv B
2
所以 vB=3 Rg
（ 2）设 M 滑动 x1,m 滑动 x2 二者达到共同速度 v,则
mv B=(M+m)v
②
1
mv 2
③
μmgx 1 =
2
—μmgx 2=
1
mv 2 — 1
mv B2
④
2
2
由②③④得 v= Rg , x1 =2R, x2 =8R
二者位移之差△x= x 2— x1 =6R ＜ ，即滑块未掉下滑板
讨论：
① R＜L＜2R 时， W f
=
μ
l+
L)=
1
mg
（
+L
）
mg(
2
2R≤L＜5R 时， W f = μmgx 2 + μmg( l— △x)= ＜ ，即滑块速度不为 0 ，滑上右侧轨道。
要使滑块滑到 CD 轨道中点， v c 必须满足： 1 mv c2
≥mgR
⑤
2
此时 L 应满足：μmg( l + L) ≤1
mv B2 —
1
2
mv c
⑥
2
2
则 L≤1 R，不符合题意，滑块不能滑到 CD 轨道中点。
2
答案：
Rg
（1 ） vB=3
（ 2）
①R＜L＜2R 时， W f= μmg( l+ L)=
1
）
mg （+L
2
②2R ≤L＜ 5R 时，W f = μmgx 2 + μmg( l— △x)=
＜ ，即滑块速度
不为 0 ，滑上右侧轨道。
滑块不能滑到 CD 轨道中点
11（ 2011上海） ．如图，人沿平直的河岸以速度
v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，