文档介绍：基于PCA的少数民族服饰识别算法设计与实现
 
 
 
 
 
   
 
 
 
姜兴琼+杨德强
摘要：少数民族服饰图像识别有助于人们了解、认识、弘扬和传承民族文化。以少数民。阈值分割的基本思路是图像中前景区域即所提取的目标和背景区域属于两个不同的灰度集合，这两个灰度集合可以使用一个属于灰度级的阈值T进行分割，使图像分割为前景区域和背景区域。
迭代法基于逼近的思想，首先选择一个近似阈值T，将图像分割成两部分和，计算区域和的均值和，选择新的分割阈值，重复上述步骤直到和不再变化为止。本文分割结果如图5。
4 提取特征和图像识别
提取特征是图像识别的关键组成部分，提取特征的目的是为了尽可能地保留图像信息，以达到有效识别；特征提取的好与坏直接关系着图像识别的结果。本文采用了基于主成分分析PCA（Principal Components Analysis）来实现少数民族服饰图像的识别。
主成分分析PCA（Principal Components Analysis）广泛地被应用在模式识别与数据压缩，其主要优点是对数据进行降维和去除冗余，其方法是利用样本的协方差矩阵进行特征分解，将其协方差矩阵的特征向量和特征值求出来，并找出其较大的几个特征值对应的特征向量作为所分析数据的主成分即PCA特征表示原数据，从而达到降维和去冗余的目的[6][7]。endprint
如果一个数据是n维矢量向量，记作，则向量X的协方差矩阵可以表示为：
其中对称矩阵，利用正交矩阵Q对数据做正交变换得
其中，Y的各分量之间互不相关，克服了原数据向量间的相关性，去除了只带有少量信息的数据，保留了能体现原数据的总体趋势的信息，以较少数量的主要特征描述原数据向量，达到降低维数的目的。具体流程如下：
假设有m个待处理的数据，令矩阵X用共n个数据表示，那么表示一个待处理的数据集。其中，。
（4） 排序。降序排列特征值，将特征值按从大到小的顺序排列，其对应的特征向量也从大到小的顺序排列。
（5） 计算总能量并选取其中的较大值。若为S的对角阵，那么总能量为对角线所有特征值之和S。由于在（4）里面已对V进行了重新排序，所以当前几个特征值之和大于等于
S的90%时，可以认为这几个特征值可以用来"表征"当前矩阵，假设这样的特征值有L个。
（6） 计算基向量矩阵W。实际上，W是V矩阵的前L列，所以W的大小就是。
（7） 计算z-分数
（8） 计算降维后的新样本矩阵
其中，表示W的转置的共轭矩阵，大小为， 而Z的大小为 ， 所以Y的大小为， 即降维为n个 L 维向量。
基于PCA的少数民族服饰识别
基于PCA的图像识别方法首先是要将样本图像转换成一个特征向量集，是样本图像的基本组件的集合，投影到特征表达空间即PCA子空间；然后把待识别图像提取的PCA特征投影到特征表达空间，通过计算它的投影点在特征表达空间里与样本图像PCA特征的欧式距离，按照欧式距离取最小的原则来进行识别。算法描述如下：
（1） 获取图像库中被预处理优化过的服饰图像集合T。设图像库中有N幅民族服饰图像，进行图像预处理后得到N个样本图像，每一个样本由其像素灰度值组成一个向量，则样本图像的像素点数即为的维数，由向量构成了N维的样本向量集，大小为。
（2） 根据公式（20）计算样本向量集T的平均向量u，得到均值图像.
（3） 根据公式（21）计算每一张图像与均值图像的差值x，即用T集合里的每一个元素减去（2）中所得的u，将样本图像中心化。
（4） 根据公式（22）计算协方差矩阵S。
（5） 求出协方差矩阵S的特征向量和特征值。
（6） 降序排列特征值以及与其对应的特征向量。
（7） 根据公式（28）计算出累计贡献率，然后根据累计贡献率从（6）中的特征向量中选出k个特征值对应的特征向量组成主成分
（8） 识别服饰，将得到的所有样本的PCA特征投影到PCA子空间，把待识别的图像进行优化之后提取PCA特征投影到PCA子空间，根据公式（14），找到某个样本PCA特征投影后的向量和待识别的图像投影后的向量距离最近的，即待识别服饰图像属于该样本所属的民族。
最近邻法分类器欧式距离
当PCA子空间中被投影了待识别少数民族服饰图像的PCA特征后，一般是通过计算出其与特征表达空间中服饰图像之间的距离，选择距离最短的，即属于该类。而在此选用了欧式距离：
其中，x表示待识别的服饰图像的PCA特征，y表示样本集内的某一个民族的服饰图像的PCA特征。
5 实验结果
本次设计是基于PCA的基础上，通过识别进行优化过的少数民族服饰图像，识别出民族。本实验MATLAB编程，图像库中一共有100幅图像，共