文档介绍：感悟数学思想 学会数学思维
——《数学广角——鸡兔同笼》教学片段及考虑
武汉市育才实验小学 付泽玉
【教学背景】
《课程标准（2020年版)》指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、开展和应用的过程中，是数鸡多2只脚,假设鸡兔的总数不变，脚的只数比26多了，就减少兔增加鸡.
师：大家同意他们的想法吗？
生齐：同意。
师：大家能根据数量关系进展分析找到调整的方向，很棒！
（2）探究调整的方法。
师：7鸡1兔18条腿，怎样调整鸡兔的只数才能符合26只脚呢？
生①：7鸡1兔18条腿，比26少，必须增加兔减少鸡。尝试6鸡2兔20条腿,5鸡3兔22条腿……3鸡5兔26条腿，成功啦！
师：我发现你的调整速度越来越快，是你发现了什么吗？
生：对，我发现每减少一只鸡,增加一只兔,总脚数就会增加2只。
师：聪明，这位同学是根据鸡兔只数和脚的只数变化的关系，一步一步调整得到符合题意的答案.
生②：7鸡1兔18条腿，题目要求26只脚，少了8只脚，每增加1只兔减少1只鸡脚就增加2只脚，8里面有4个2，增加4只兔减少4只鸡就符合题意了。
师：这位同学是在刚刚认识的根底上一步到位，复杂问题简单化，祝贺你！
不管是一步一步调整，还是一步调整到位，都是抓住了鸡兔只数变化引起脚的只数变化的关系。它的规律是什么呢？
生③:一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚,当把一只鸡换成一只兔，总脚数会减少2只；反过来，把一只兔换成一只鸡,总脚数会增加2只。
师：（惊讶！）“重大发现”！是我们解决“鸡兔同笼”问题的规律。我们利用这个规律,就能把
假设的结果通过调整得到符合题意的只数。刚刚大家经历的这个感悟“假设”思维的过程就是学会数学思维、学会创造（再创造）的过程。
片段二:假设思维的运用
1、任意假设 列式计算
师：任意假设鸡兔的只数，能根据规律一步到位，调整到符合题意的只数吗？
生①：可以。如假设4只鸡，4只兔，共24条腿，题目要求26只脚，少了2只脚,每增加1只兔减少1只鸡脚就增加2只脚，2里面有1个2，增加1只兔减少1只鸡就符合题意了。
生②:如假设5只鸡，3只兔，……也可以一步到位，调整到符合题意的只数。
生③：……我也可以.
2、极端假设 列式计算
师：发现这个规律，无论怎样假设，，也就是从8鸡0兔开场假设；或者假设全部是兔，？
生齐:可以.
师：你们能用算式把调整的过程表示出来吗？
生:假设全是鸡或假设全是兔列式解答.(略）
师：，你更喜欢哪种?
生①：任意假设、极端假设鸡、兔的只数都要调整。
生②:任意假设鸡、兔的只数可能都要调整。
生③：极端假设只用调整其中一种就行.
生④：极端假设比任意假设解决问题更简便，因此我选择极端假设。
……
师：选择是智慧，这就是假设的意义、价值.
片段三：假设思维的拓展
师：我们刚刚无论是极端假设还是任意假设，都是把鸡兔的只数假设成数，其实也可以把它转化成未知数(符号）。假设设兔的只数为x,……
生：也可以假设鸡的只数为x，那兔的只数就是8—x，脚的只数是2x+4(8-x)；
师：假设能列方程吗？
生：可以
师：用