文档介绍：高一数学导学案()两个变量间的线性相关关系
编写：姜淑娟 审核：李娅 使用时间：
课前预****案
学****目标：
1、 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程；
2、 知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程 的高一数学导学案()两个变量间的线性相关关系
编写：姜淑娟 审核：李娅 使用时间：
课前预****案
学****目标：
1、 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程；
2、 知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程 的系数公式建立线性回归方程.
重点：如何通过数学方法刻画“从整体上看，各点与此直线的距离最 小”并在此过程中了解最小二乘法思想.
难点：(1)最小二乘法思想的理解；(2)回归直线方程的计算过程.
自主预****br/>什么是线性相关？什么叫做回归直线？什么叫做回归方程？
回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在
附近，就称这两个变量之间具有 关系，
叫做回归直线.
回归方程： 对应的方程叫回归直线的方 程，简称回归方程。
回归直线一定经过散点吗？回归直线一定经过哪一点？什么是样 本点的中心坐标？
如何求回归直线的方程？什么是最小二乘法？
(1)最小二乘法：求回归直线时使得样本数据的点到回归直线的
的方法叫做最小二乘法。
（2）求回归方程：若两个具有线性相关关系的变量的一组数据为：
（xi，yi）,（X2，y2）, •••
（Xn，yn），则所求的回归方程为，其中a, b是待定参数：
n n
E（七一亍）（儿一7） E七队—nYy~
i=l i=l
Cl ―
基础自测：
下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）
角度和它的余弦值
下列有关回归直线方程y = bx + a的叙述正确的是（）
①反映；与工之间的函数关系 ②反映y与x之间的函数关系
③表示；与工之间的不确定关系④表示最接近y与x之间真实关系的直线方程
课中探究案
（3,10）,（7,20）,（11,24）的线性回归方程是（）
A. v =- B. ； =+ C. v =-
D. y =+
（年）和所支出的维修费用y （万元）
有如下统衬
卜资料
使用年限
X
2
3
4
5
6
维修费用 y
由资料知y对x呈线性相关关系，试求:
（1） y对X回归方程y^bx + a中的a,b的值；
（2） 估计是用年限为10年时，维修费用大概是多少
变式：某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如
下表：
商店名称
A
B
C
D
E
销售额（X）/千万元
3
5
6
7
9
利润额3）/百万元
2
3
3
4
5
（