文档介绍：2007年江苏省江阴高级中学高三数学模拟考试卷
一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
〔1〕为非零实数，为某一实数，记命题：；命题：，那么命题成立是命题成立的
〔9〕高三〔9〕班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求3个音乐节目2个舞蹈节目都不连排，那么不同排法的种数是 〔 〕
〔A〕72 〔B〕120 〔C〕648 〔D〕144
〔10〕．是内一点，且满足，记 的面积依次为，那么 〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
二．填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。把答案填写在答题卡相应位置上。
〔11〕函数的最小正周期是 。
〔12〕在数列中，假设，，那么该数列的通项 。
〔13〕设定义域为的函数满足且在[为增函数，那么与的大小关系为 。
〔14〕不等式表示的区域在直线的下方，那么 的取值范围是 。
〔15〕点P在双曲线上，是双曲线的两个焦点，且，那么
。
〔16〕给出以下4个命题：
①函数是奇函数的充要条件是；
②假设函数的定义域是，那么；
③两个非零向量，的夹角为，那么成立；
④圆：上任意点关于直线的对称点也在该圆上．
所有正确命题的序号是_________．
三．解答题：本大题共5小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．〔本小题总分值12分〕
如图，E，F是轴上的点，G、H、P是坐标平面上的动点，点P在线段FG上，点H在线段EG上，并且，，〔O是坐标原点〕，
〔Ⅰ〕求P点的轨迹方程；
〔Ⅱ〕假设直线与点P的轨迹有两个不同的交点A、B，且，求
实数的取值范围。
P
O
E
F
G
H
X
Y
18．〔本小题总分值14分〕
向量，向量与向量的夹角为，且
〔Ⅰ〕求向量；
〔Ⅱ〕设向量，向量，其中，假设，
试求的取值范围。
19．〔本小题总分值14分〕
如图3所示，在四棱锥中，平面，
四边形是矩形，分别是
的中点．
〔1〕求平面与平面所成二面角的大小；
〔2〕求证：平面；
〔3〕当的长度变化时，求异面直线与所成角的取值范围．
20．〔本小题总分值16分〕
对于函数，假设存在，使成立，那么称为的“滞点〞，函数。
〔Ⅰ〕试问函数有无滞点？假设有，求出滞点，假设没有，说明理由。
〔Ⅱ〕数列的各项均为负数，且满足，求数列的通项公式。
〔Ⅲ〕假设，求的最大值。
21．〔本小题总分值14分〕
设是函数的两个极值点，且。
〔1〕证明： 〔2〕证明： 〔3〕假设函数
证明：当
[参考答案]
一 BDDAB DDABB
11． 12． 13。 14。 15