文档介绍：江苏省南京市第二十七中学2006届高三数学模拟考试卷四
一. 选择题:(题共12小题, 每题5分, 共60分)
1. 全集, , , 那么 (CUA)B是 ( )
A. B. B, C. 设∠BAC的平分线AE与BC相交于E, 那么
有其中等于 .
18. 双曲线－＝1的右焦点为F, 右准线与一条渐近线交于点A,
△OAF的面积为(O为原点) , 那么两条渐近线的夹角为 .
三. 解答题：(本大题5小题, 共66分)
19.〔此题12分〕某学校从5名男生和名2女生中任意派3人参加市教育局组织的演讲比赛.
(1) 求该学生所派3名选手都是男生的概率;
(2) 求男生、女生都有选手参加比赛的概率;
(3) 如果参加演讲比赛的每位选手获奖的概率均为, 那么该学校恰好有2名选手获奖的概率是多少?
20. (此题12分) 向量,, .
(1) 求a·b及;
(2) 假设(其中)的最小值是, 求的值.
21. (此题14分) 如图, 在三棱S—ABC中, △ABC是边长为8的正三角形, SA＝SC＝2, 二
面角S—AC—B为60°.
(1) 求证: AC⊥SB;
(2) 求三棱锥S—ABC的体积;
(3) 求二面角S—BC—A的正切值.
22.〔此题14分〕数列为等差列,.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设是数列的前n项和,请比拟·与的大小.
23. (此题14分) 如图 ,椭圆的中心在原点, 焦点在x轴上, 过其右焦点F作斜率为1的直线, 交椭圆于A、B两点, 假设椭圆上存在一点C, 使＋＝.
(1) 求椭圆的离心率;
(2) 假设＝15, 求着个椭圆的方程.
参考答案
一. 选择题〔每题5分, 共60分〕
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
A
D
B
B
C
A
B
A
C
二. 填空题〔每题4分, 共24分〕
13. (－3, 1) ; 14. ±2 ; 15. 1440 ;
16. 4008 ; 17. －3 ; 18. 90º .
三. 解答题〔共66分〕
19．〔本小题总分值12分〕
解: (1)等可能事件, 3名选手均为男生的概率…………3分
(2)男生、女生都有选手参加比赛的概率…………7分
(3)该学校恰好有2名选手获奖的概率…………11分
答: 略……(12分)
20．〔本小题总分值12分〕
解: (1). …………3分
,…………6分
∵, ∴…………7分
(2)
…………8分 ∵, ∴
①当时, 当且仅当时, 取的最小