文档介绍：湖北省孝感市安陆市第一中学2021届高三数学第五次模拟考试试题 文
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
，那么复数在复平面上对应的点位于〔 〕
9. 函数的图象大致为〔 〕
，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，假设为锐角三角形，那么的取值范围为〔 〕
A. B. C. D.
，且，，，，那么
的取值范围为〔 〕
A. B. C. D.
：对于，唯一的，，那么实数( )
A. B. C.+3 D.+3
二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.
13. 设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，那么的值是_______．
，当圆面积最小时，直线与圆相切，那么 .
，在平面内的动点满足，那么的最大值是 .
16. 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，的因数有1,2,5,10，，那么 .
三、解答题：、证明过程或演算步骤.〔17--21题为必考题，、23题为选考题，考生根据要求作答.〕
17. 〔本小题总分值12分〕
公差不为的等差数列中，，且成等比数列.
求数列通项公式；
(2)设数列{}满足，求适合方程的正整数的值.
，某商场开业一周累计生成2万张购物单，从中随机抽出100张，对每单消费金额进展统计得到下表：
消费金额〔单位：元〕
购物单张数
25
25
30
？
？
由于工作人员失误，后两栏数据已无法辨识，但当时记录说明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等〔用频率估计概率〕，完成以下问题：
〔1〕估计该商场开业一周累计生成的购物单中，单笔消费额超过800元的购物单张数；
〔2〕为鼓励顾客消费，拉动内需，该商场打算在今年国庆期间进展促销活动，凡单笔消费超过600元者，可抽奖一次，中一等奖、二等奖、三等奖的顾客可以分别获得价值元、元、%，且一等奖、二等奖、三等奖的中奖率依次构成等差数列，%，试预测商场今年国庆期间采办奖品的开销.
19. 〔本小题总分值12分〕
，抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，点
到x轴的距离等于.
N
〔1〕求抛物线方程；
N
〔2〕过与垂直的直线和过与轴垂直的直线相交于点，与轴交于点，求点的纵坐标的取值范围.
, 函数
(Ⅰ) 讨论函数的单调性；
(Ⅰ) 设函数在点处的切线互相平行，证明：.
〔二〕选考题：