一次函数教案.docx

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第六章 一次函数
２．一次函数
一、学生起点分析
在七年级下期学生已经探索了变量之间关系， 在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的
考察，让学生初步体会函数的概念， 能判断两变量之间的关系是否可看(2) y=3+.
例2某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.
(1)完成下表:
汽车行驶路程x/km
0
50
100
150
200
300
油箱剩余汽油量y/L
[来
[来
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源:Z,xx,k.]
源:ZXXK]
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你能写出x与y之间的关系式吗?
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(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围答案(1)100、91、82、73、64、46；

?剩余油量

y呢?
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(2)x

与y之间的关系式为

y=100-



；
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(3)汽车行驶路程x560km后,油箱就没有油了,所以

不可能无限增大 ,因为汽油只有 100L,


每行驶,所以

50km耗油
y应该小于

9L,行驶
100但不
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能小于零.
通过观察、探索、总结

,归纳出一次函数与正比例函数的概念

:[

来源:Z,xx,k.]
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一般地,若两个变量

x,y

间的关系式可以表示成

y=kx+b

(

k,b

为常数,

k≠0)的形式

,则称
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y是x的一次函数

(

x是自变量

,

y为因变量

).

特别地

,当b=0时,则

y是x的正比例函数

.
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意图：从生动有趣的问题情景 (弹簧的长度、汽车油箱中的余油量 )出发,通过对一般规律的探
索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念 .
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效果：
从两个具体问题的函数表达式出发，互相讨论,教师在教学上恰当地设疑立障,引导学生大胆猜想,勇于探索,鼓励学生积极思维,总结出一次函数的定义，提高学生的分析问题、解决问题、总结
归纳的能力.
主要从函数解析式这一角度去研究一次函数， 这是学生第一次正式接触函数的表达式， 教学中
可根据学生状况多加一些例子， 让学生逐步学会从函数表达式去认识函数， 进一步掌握一次函数的
定义.
第三环节：巩固练****br/>内容:
(1)
y=
3
,(2)y=
x-5,(3)
y=-4x,(4)y=2x2-3x,
x
1
(5)
y=x-2
(6)
中是一次函数的是
,是正比例函数的
y=
.
x-2
是
2