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应用数理统计小论文
题 目基于方差分析膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响
姓 名
学 号
专业班级
指导0成立时,其比值应该接近于1；H0不成立时,其比值明显比1偏大。故用作为H0的检验统计量。而在H0成立的条件下，有
所以对于给定的显著水平α，检验规则为：
当时，拒绝H0，认为影响显著，否则接受H0。上述分析结果排成表，为方差分析表。
表1 单因素方差分析表
方差来源
平方和
自由度
均 值
F 值
因素A
SA
r-1
误 差
Se
n-r
总 和
ST
n-r
三 实验数据收集及预处理
数据来自于**大学廖建平同学的课外论文，我选取了其中的部分数据。取了其中的12次试验。为了控制为单因素水平，尽量使其他因素影响一致，减少其他因素的干扰，为了减小误差，所制成的混凝土构件的尺寸均一样，大小为515mm×100mm×100mm。
试验中膨胀剂掺量水平为0%、3%、6% 、10% ，共四水平。试件在温度20± 2度，湿度在90%以上条件下进行标准养护0d、1d、2d、3 d、5d、7 d、14 d、28 d、45d。试验过程中，对不同龄期的混凝土试件使用SP540型混凝土收缩膨胀仪进行测量（以28d的收缩率为分析数据）。为了排除偶然因素的影响，每种水平均制了3个构件，测量时每个构件测量三次，取其平均值为其缩量值。收缩率的公式为：S=∆L/L0×100% 。其中S为收缩率，为变形量，L为构件原长。
实验测得的数据如表2所示：
表2 实验结果数据表
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. z.
膨胀剂 构件
A1
A2
A3
均值
0%
3%
6%
10%
所需要求的问题是：试在显著水平α=，检验膨胀剂的掺量对混凝土收缩率有无显著差异。这里假定。
四 实验
手工计算过程
计算平方和：
单因素方差分析表：
表3 单因素方差分析结果表
方差来源
平方和
自由度
均 值
F 值
因素A
3
误 差
8
总 和
11
SPSS软件计算
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整个用软件求解操作的过程如下：