文档介绍：埃博拉病毒传播模型及规律预测摘要:埃博拉病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒。文章以2014年西非疫区为参照,建立虚拟环境的常微分方程组,利用四阶龙格―库塔法求解其数值解,具体通过C语言程序设计实现,并据此研究埃博拉病毒的传播规律,分析隔离措施的严格执行和药物治疗效果的提高等措施对控制疫情的作用。关键词:数学建模;埃博拉病毒;常微分方程组数值解;四阶龙格―库塔法;西非疫区文献标识码:A中图分类号:O175文章编号:1009-2374(2016)04-0194-03DOI:-4406/,但已有多方证据表明猴子及猩猩等野生非人灵长类动物有埃博拉感染现象。该病毒的传播途径分为人畜传播、人人传播两种。2014年,在几内亚、塞拉利昂和利比里亚等国,许多受埃博拉病毒影响的人口都以丛林肉为重要的蛋白质和营养物质来源,与丛林中动物接触频繁。这为人畜之间的病毒传播创造了条件。我们现假设两个感染埃博拉病毒的虚拟种群:即某地区内的20万居民和3000只猩猩。人能以一定的概率接触到所有的猩猩,当接触到有传播能力的猩猩后有一定概率感染病毒,而人发病之后与猩猩的接触可以忽略。人与猩猩的潜伏期都为2周。并在出现疫情41周后模拟外界医疗力量的介入,使得人类与猩猩不再发生接触,且隔离治疗人群的治愈率提高到80%。模拟数据详见附录。(1)依据人或猩猩的健康状态,将人或猩猩划分为健康者、埃博拉感染者(也称患病者)、退出者(含自愈者、死亡者);(2)自然封闭条件下,猩猩无自然迁移,故无病源的流入、流出,种群数量不变。人类数量庞大,在无大规模迁移的情况下,认为人类数目为一定值,保持不变;(3)健康者中不包含退出者;(4)人和猩猩自愈后二度感染的概率均为0,人被治愈后二度感染的几率为0;(5)不存在有效免疫药物可使人对埃博拉病毒产生免疫,同时猩猩对病毒也不免疫;(6)人的传染途径有人传染人、猩猩传染人两条。两条途径的传染率并不相同,分别假设为传染率C1和传染率C2。C1猩猩与猩猩之间传染途径只有猩猩传染猩猩一条,假设猩猩之间的传染率为C0;(7)患病人无法传染患病猩猩;(8)41周外界介入后,猩猩与人的传播途径切断,隔离患者的治愈率提高到80%,同时未被隔离的患者治愈率不变。:,求得每周死亡个体数。同理,根据累计自愈个体数,求得每周自愈个体数。由每周仍处于发病状态的个体数加本周自愈个体数和本周死亡个体数得到每周总患病个体数。由每周总患病个体数比总体数目得到每周患病个体在总体中的比例A(t);由相邻两周每周患病数相减得到每周新增患病数。由总体个数减去新增病例累计和获得健康个体数,并由此得到健康个体在总体中的比例J(t);由累加自愈治愈人数与累加死亡人数得到退出者总数量,并由此得到退出者在总体中的比例T(t)。由于埃博拉病毒的潜伏期是两周,所以任意一周的新增病例是两周前处于患病状态的个体传染的。由新增病例数比两周前处于患病状态的个体数得到该周埃博拉病毒传染率,由此计算出每一周的传染率。通过MATLAB绘图,我们得到其近似曲线为一条平行于X轴的曲线,所以通过加权平