文档介绍：第六章 完全信息静态博弈
博弈的基本概念
纳什均衡
纳什均衡应用
混合策略和混合策略纳什均衡
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伐木工人的决策和一个将军的决策有什么不同？
木头没有反抗。
将军的每一步计划都会引来抵抗，他必须克服这种抵抗。函数。n个博弈方的博弈G常写成
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定义
在博弈 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合 中，任一博弈方i的策略 ，都是对其余博弈方策略的组合
的最佳策略，即
对任意 都成立，则称 为G
的一个“纳什均衡”。
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纳什均衡的一致预测性
如果所有博弈方预测到一个特定的纳什均衡将会出现，那么，没有人有兴趣作不同的选择。
纳什均衡的特征：博弈方预测到均衡，博弈方预测到其他博弈方预测到均衡，等等。
一致性预测，并不意味着纳什均衡一定是一个好的预测。
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纳什均衡应用
两个嫌犯受到指控，但除非至少一个招认，否则警方不能将二人判有罪。警察把二人分别带到不同的房间，告之后果：
如果二人均不坦白，将被判入狱一年。
如果双方均坦白，将被判入狱5年。
如果一方坦白，另一方不坦白，坦白一 方立即释放，另一方判入狱8年。
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囚徒2
囚徒1
不坦白
坦白
不坦白
－1，－1
－8， 0
坦白
0，－8
－5，－5
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囚徒困境说明了什么
在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡，也叫非合作均衡。
囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果Ａ和Ｂ都选择不坦白，各判刑１年，显然比都选择坦白各判刑８年好得多。当然，Ａ和Ｂ可以在被警察抓到之前订立一个“攻守同盟”，但是这可能不会有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守这个协定,显然最好的策略是双方都不坦白。
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囚徒困境的意义
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与不坦白策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。
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双寡头削价竞争
寡头2
高价 低价
寡 高价
头
2 低价
100，100
20，150
150，20
70，70
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对经典经济学的冲击
“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。
《国富论》：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”
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从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。
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研究囚徒困境问题的目的
利用这种困境达到有利于社会的目的
政府在经济活动中的组织协调工作的必要性
避免囚徒困境
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混合策略纳什均衡
混合策略
混合策略博弈
混合策略纳什均衡
混合策略和严格下策反复消去法
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许多现实中决策问题构成的博弈中根本不存在具有稳定性的各博弈方都接受的纳什均衡策略组合如猜硬币博弈和齐威王田忌赛马，而另一些博弈却有多于一个的纳什均衡策略组合，如夫妻之争博弈。这两类博弈如果只进行一次，实际结果如何确实取决于机会和运气，如果多次独立反复进行这些博弈，这样博弈方决策的好坏就会从平均得益上反映出来，策略运用得当平均收益会较理想，至少是不吃亏，否则平均得益就会很差。
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概念的引进
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在这种博弈中各博弈方决策的第一个原则：自己的策略选择千万不能预先被另一方侦知或猜到。
这就是说博弈方必须随机地选择策略