文档介绍：神经网络 感知器
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感知器是由美国计算机科学家罗森布拉特（）于1957年提出的。
单层感知器神经元模型图：
图4．1 感知器神经元模型
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，以便使该网络对输人矢量的响应达到数值为0或1的目标输出。
输入矢量P，输出矢量A，目标矢量为T的感知器网络，其学****规则为：
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如果第i个神经元的输出是正确的，即有：ai＝ti，那么与第i个神经元联接的权值wij和偏差值bi保持不变；
如果第i个神经元的输出是0，但期望输出为1，即有ai＝0，而ti＝1，此时权值修正算法为：新的权值wij为旧的权值wij加上输人矢量pj；类似的，新的偏差bi为旧偏差bi加上它的输入1；
如果第i个神经元的输出为1，但期望输出为0，即有ai＝1，而ti＝0，此时权值修正算法为：新的权值wij等于旧的权值wij减去输入矢量pj；类似的，新的偏差bi为旧偏差bi减去1。
感知器学****规则的实质为：权值的变化量等于正负输入矢量。
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对于所有的i和j，i＝l，2，…，s；j＝1，2，…，r，感知器修正权值公式为：
上述用来修正感知器权值的学****算法在MATLAB神经网络工具箱中已编成了子程序，。只要直接调用此函数，即可立即获得权值的修正量。此函数所需要的输人变量为：输入、输出矢量和目标矢量：P、A和T。调用命令为：
[dW，dB]＝learnp(P，A，T)；
(4-5)
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4．4 网络的训练
感知器的训练过程如下：
在输入矢量P的作用下，计算网络的实际输出A，并与相应的目标矢量T进行比较，检查A是否等于T，然后用比较后的误差量，根据学****规则进行权值和偏差的调整；
重新计算网络在新权值作用下的输入，重复权值调整过程，直到网络的输出A等于目标矢量T或训练次数达到事先设置的最大值时训练结束。
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感知器设计训练的步骤可总结如下：
1)对于所要解决的问题，确定输入矢量P，目标矢量T，并由此确定各矢量的维数以及确定网络结构大小的神经元数目：r，s和q；
2)参数初始化：
a)赋给权矢量w在(—l，1)的随机非零初始值；
b)给出最大训练循环次数max_epoch；
3)网络表达式：根据输人矢量P以及最新权矢量W，计算网络输出矢量A；
4)检查：检查输出矢量A与目标矢量T是否相同，如果是，或已达最大循环次数，训练结束，否则转入5)；
5)学****根据(4．5)式感知器的学****规则调整权矢量，并返回3)。
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4. 5 感知器神经网络应用的局限性
首先，感知器的输出只能取0或1。
其次，单层感知器只能对线性可分的向量集合进行分类。
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4. 6 感知器神经网络设计实例
[例4．1]考虑一个简单的分类问题。
设计一个感知器，将二维的四组输入矢量分成两类。
输入矢量为：P＝[- - 0；
- - 1]；
目标矢量为：T＝[ 0 0]，
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代数求解法
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当采用感知器神经网络来对此题进行求解时，网络结构图如图4．5所示。
由此可见，对于单层网络，网络的输入神经元数r和输出神经元数s分别由输入矢量P和目标矢量T唯一确定。网络的权矩阵的维数为：Ws×r，Bs×1权值总数为s×r个，偏差个数为s个。
在确定了网络结构并设置了最大循环次数和赋予权值初始值后，设计者可方便地利用MATLAB，根据题意以及感知器的学****训练过程来编写自己的程序。
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4．7 作业
1. 熟悉 net的属性 及与感知器相关的函数。
2 设P =[ -1,1,-1,1, -1,1,-1,1;
-1,-1,1,1,-1,-1,1,1;
-1,-1,-1,-1,1,1,1,1]
T = [0 ,1,0 ,0,1,1,0,1]
请画出感知器网络结构图，并编写MATLAB程序解该分类问题。
如 T = [ 0,0,0,0,1,1,1,1；
0,0,0,0,1,1,1,1]
请画出感知器网络结构图，并编写MATLAB程序解该分类问题。
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4．8 感知器的局限性
由于感知器的激活函数采用的是阀