文档介绍：----
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第二章圆锥曲线与方程
§:知识梳理
1、椭圆及其标准方程
〔1〕.椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点
F、F2的距离的和大于|F1F2|
1
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第二章圆锥曲线与方程
§:知识梳理
1、椭圆及其标准方程
〔1〕.椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点
F、F2的距离的和大于|F1F2|
1
|
FF2|，那么这样的点不存在；假设距离之和等于
1
|
FF2|，那么动点的轨迹是线段F1F2.
1
22
xy
〔2〕.椭圆的标准方程：1
22
ab
2
y
2
a
2
x
2
b
1〔a＞b＞0〕
〔3〕.椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母的大小：如果
2
x项的分母
大于
2
y项的分母，那么椭圆的焦点在x轴上，反之，焦点在y轴上.
2、椭圆的简单几何性质〔a＞b＞0〕.
22
x,线段
y
〔1〕．椭圆的几何性质：设椭圆方程1
22
ab
AA2、B1B2分别叫做椭圆的长
1
，
(2).离心率：
e
c
a
1
2
b
2
a
0＜e＜，椭圆越扁；反之，e越接近于0
时，椭圆就越接近于圆.
(3)椭圆的焦半径：MF1aex，MF2aex.
22
a=b+
2
c
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典例剖析
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(4).椭圆的的内外部点
P(x,y)在椭圆
00
22
xy
221(ab0)
ab
的内部
22
xy
00
221
ab
(5).焦点三角形
PF经常利用余．弦．定．理．、三．角．形．面．积．公．式．将有关线段PF1、
1FPF经常利用余．弦．定．理．、三．角．形．面．积．公．式．将有关线段PF1、
2
PF、2c，
2
有关角
F1PF结合起来，建立
2
PFPF、PF1PF2等关系．
12
§:典例剖析
题型一椭圆的定义应用
例1
题型二椭圆标准方程的求法
例2椭圆的两个焦点为〔-2，0〕，〔2,0〕且过点
53
(,)
22
，求椭圆的标准方程
§
典例剖析
题型一求椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标等．
例1椭圆
2(3)2(0)
xmymm的离心率
3
e，求m的值及椭圆的长轴和短
2
轴的长、焦点坐标、顶点坐标．
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例2设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，假设△F1PF2为
等腰直角三角形，那么椭圆的离心率是()
A．2
2
B．21
2
C．22D．21
例3椭圆C的焦点F1〔－22，0〕和F2〔22，0〕，长轴长6，设直线yx2交
椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
§:知识梳理
1、双曲线及其标准方