高考数学巧解选择题妙用特例法2.doc

文档介绍：妙用特例法 巧解选择题
三、妙取特殊函数
对于某些一般性的抽象函数的选择题，常常可以选取符合题设条件的特殊函数进行验算，便可使问题迎刃而解．
例

3

（ 2020

年江淮名校四联）已知函数

妙用特例法 巧解选择题
三、妙取特殊函数
对于某些一般性的抽象函数的选择题，常常可以选取符合题设条件的特殊函数进行验算，便可使问题迎刃而解．
例

3

（ 2020

年江淮名校四联）已知函数

f x 是定义在

R

上的函数，如果对于任意
的 x, y

R

， 都 有

f xy

f x

f

y

， 且

f a

1 a

1

，若不等式
f x

f 3

x

2 恒成立，则函数

a 的取值范围是
A．

3 ,

B．

0, 3

C．

3 ,

D．

0, 3
2

2

2

2
难度系数


分析

本题考查抽象函数，要求我们灵活赋值，将不等式

f x

f 3

x

2 进行转
化，易知

2

f a

f a

f a2

, f

x 3

x

f a2

，要研究 f x 的单调性有一定
的困难．如果妙取特殊函数，非常容易得出答案．
解
结合
f
xy
f
x
f
y
的结构特征，妙取特殊函数
f x
log a x， 则
f
x
f
3
x
2 等价于 f
x
3
x
f
a2
，
可 视 为 loga
x