文档介绍：权重系数的确定方法
苏畅
在综合评价中,权重系数确定的精确度和科学性将直
接影响评价的结果。根据样本数据的有无,可将计算方法
分为定量和定性两大类：
定量： 权重系数的确定方法
苏畅在综合评价中,权重系数确定的精确度和科学性将直
接影响评价的结果。根据样本数据的有无,可将计算方法
分为定量和定性两大类：
定量： 定性：
• 熵值法 • 德尔菲法
• 灰色关联度法 • 层次分析法
• 主成份分析法 • 模糊聚类法
• 人工神经网络定权法 • 比重法等；
• 因子分析法
• 回归分析法等；主成份分析法
• 在实证问题研 究中，为全为了全面、系统地分 析问题，我们必
须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在
多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度
上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一
定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一 定程度
上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太 多会
增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定
量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。
主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理
想工具。主成份分析法
基本原理：
通过用一些较小的新的数量指标(因子)代替原来较多
的指标,这些新指标是原来指标的线性组合,并且能充分载
有原来指标的信息,起到降维的作用,而且指标间不相关。
可用新指标对原来信息的反映程度作为权。该方法客观性
强,避免了人为赋权所造成的偏差。缺点是新指标不可能
完全反映原来指标的信息,有一定的偏差 ,适用于有数据的
样本。步骤
• 原始指标数据的标准化采集p 维随机向量x =
T、 T
(x1,x2,...,xp) n 个样品xi = (xi1,xi2,...,xip) ，
i=1,2,…,n， n＞p，构造样本阵，对样本阵元进行标准
化变换，得标准化阵Z。
• 对标准化阵Z 求相关系数矩阵。
• 解样本相关矩阵R 的特征方程得p 个特征根,确定主成分。
• 将标准化后的指标变量转换为主成分。
• 对m个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每
个主成分的方差贡献率。因子分析法
• 什么是因子分析：
因子分析法是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系
出发，把一些信息重叠 、具有错综复杂关系的变量归结为
少数几个不相关的综合因子的一种多元统计分析方法。
• 基本思想是：
根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间
相关性较高，但不同组的变量不相关或相关性较低，每组
变量代表一个基本结构即公共因子。步骤
• 对数据样本进行标准化处理。
• 计算样本的相关矩阵R。
• 求相关矩阵R的特征根和特征向量。
• 根据系统要求的累积贡献率确定主因子的个数。
• 计算因子载荷矩阵A。
• 确定因子模型。
• 根据上述计算结果 ，对系统进行分析 。两种方法的比较
主成份分析 因子分析
• 是将主要成分表示为原始 • 将原始观察变量表示为新
观察变量的线性组合 因子的线性组合
• 经正交变换的变量系数是 • 变量系数取自因子负荷量
相关矩阵R的特征向量的
相应元素