文档介绍：数学建模论文————题目:,长见识,体会外出游玩的乐趣的事。集体旅游是需要考虑多方面的因素的,而且还要征求大家的意见,经过讨论统一意见(即符合大多数人的意愿)之后,才能轻轻松松的去游玩。本文针对集体旅游问题,建立了一个反映如何解决现实生活中比较复杂的决策的层次分析模型。构造成对比较矩阵对模型进行求解,计算权向量并做一致性检验,根据问题,再做计算组合权向量并做组合一致性检验。“选择旅游地”思维过程的归纳::目标层O,准则层C,方案层P;每层有若干元素,,及各方案对每一准则的权重。问题关键是如何在目的地中按照景色、费用,…等因素中选择并确定权重。,最终确定各方案对目标的权重。相关背景知识介绍:Saaty于1970年代提出层次分析法(AnalyticHierarchyProcess简称AHP).这是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。层次分析法的基本步骤:(1)建立层次分析结构模型(2)构造成对比较阵(3)计算权向量并作一致性检验(4)计算组合权向量(作组合一致性检验).它将定性分析与定量分析结合起来完成以上步骤,给出决策问题的定量结果。层次分析法的广泛应用:应用领域:经济计划和管理,能源政策和分配,人才选拔和评价,生产决策,交通运输,科研选题,产业结构,教育,医疗,环境,军事等。处理问题类型:决策、评价、分析、预测等。建立层次分析结构模型是关键一步,要有主要决策层参与。构造成对比较阵是数量依据,应由经验丰富、判断力强的专家给出。二、模型假设为了更简单的解决问题,我们在研究这个问题的过程中作了如下假设:假如有P1、P2、P33个旅游胜地供你选择,你会根据诸如景色、费用、和居住、旅途、曾经有无到否此地条件等一些准则去反复比较那3个候选地点。首先你会确定这些准则在你心目中各占多大比重,如果你经济宽裕、醉心旅游,自然特别看重景色条件,而平素节俭或手头拮据的人会优先考虑费用,其次你会就每个准则将3个地点进行对比,譬如P2景色最好,P1次之;P1费用最低,P2次之;P1居住条件较好等等。最后,你要将这两个层次的比较进行综合,在P1、P2、P3中确定哪个作为最佳地点。三、符号说明变量含义单位备注A准则层对目标层的比较矩阵/i代表五种准则/i=1,2,3,4,5Bi方案层对准则层的比较矩阵/C景色/C费用/C居住/C旅途/C到否/P1雁荡山二日游/P2龙游、三清山二日游/P3黄山二日游/)建立层次分析结构模型深入分析实际问题,将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象),上层受下层影响,而层内各因素基本上相对独立。根据题意,将决策问题分解为三个层次,最上层为目标层,选择旅游方案;中间层为准则层,有景色、费用、居住、旅途、到否五个准则;最下层为方案层,有D1、D2、D3三个方案。由假设得知:景色、费用、居住这三个准则在大家心中的权重是不同的。通过比较确定各准则对于目标层的权重,及各方案对于每一准则的权重。将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合,最终确定方案曾对目标层的权重。2)构造成对比较矩阵用成对比较法和1-9尺度,构造各层对上一层每一因素的成对比