文档介绍：精选文本
求阴影面积的常用方法
计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，=*,易求得BE=2#，所以
*熙=耳3一况但理=］』以也月一;co。£二挛乙占乙
五、拼接法
,在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。
精选文本
图T
图5解：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）将左侧的草地向右平移c
个单位；（3）得到一个新的矩形（如图77o由于新矩形的纵向宽仍然为b,水平方向的长变成了d）,
所以草地的面积为"l0=s8一比。
六、特殊位置法
精选文本
,已知两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的
面积等于
精选文本
精选文本
图g分析：在大半圆中，任意移动小半圆的位置，阴影部分面积都保持不变，所以可将
小半圆移动至两个半圆同圆心位置(如图9)。
精选文本
C0(01)口
图9解：移动小半圆至两半圆同圆心位置，如图9。设切点为H,连结OH、OB,由垂
=—2
径定理，知《。又AB切小半圆于点H,故0HBs,故。"-OH2
=-yrOB2 =-^
2 2 2
9炉-OH2) = 2 比
精选文本
精选文本
七、代数法
将图形按形状、大小分类，并设其面积为未知数，通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法。
、以a为半径画弧，求图中阴影部分的面积
图1口
解：设阴影部分的面积为x,剩下的两块形状、大小相同的每块面积为y,则图中正方形的面积是算+—rj_ax=—a1k=(£_1),
而x+V是以半径为a的圆面积的4o故有工十分二已，4。解得20即阴影部分的
面积是20
需要说明的是，在求阴影部分图形的面积问题时，要具体问题具体分析，从而选取一种合理、简捷的方法。
精选文本
BD,则图中阴影部分的面积为o
1
例6:如图，已知△ABC内接于。O,且AB=
B
A
B「。J/,。/，
1/A\，
——/r
CD-
例7:如图，A、B、C、D是圆周上的四点，且
为4,那么图中两个弓形(阴影部分)的面积和是
5、划、形
例8:如图，在两个同心圆中，P是大圆上一
是。
6、扇形
例9:如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=中阴影部分的面积为()
(A)23(B);(C)4(D)3A
M<
c图11
BC=CA=4cm,则图中阴影部分的面积是cm2。
B(C)
caOd
AO
AB+CD=AD+BC,如果弦AB的长为8,弦CD的长
。(取3)
点，PA切小圆于点A,设PA=4,则图中阴影部分面积、
3/A
^k0,^Bvy
,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于P,则图
PD
N
思考吧如图11,正方形的边长为1,以CD为直径在正方形内画半圆，再以点C为圆心、1为半径画弧
、组合图形
B
C
E
精选文本
精选文本
精选文本
1、四边形与圆组合
例10:如图，四个正方形的边长都相等,
其中阴影部分面积相等的图形个数是（）（A）0;
(B)2;(C)
3;(D)4。
2、圆与圆组合
精选文本
精选文本
例11:如图，AB、
则图中阴影
AE分别为两个半圆的直径，弦CD//AB,D且与小圆相切，若CD=12,!c
精选文本
精选文本
部分的面积为
精选文本
精选文本
o
AEOB
精选文本
4、扇形与圆组合
例12:如图，设计一个商标图案（如图阴影部分）,心，AD长为半径作半圆，则商标图案面积为—在矩形ABCD中，AB=2BC,且AB=8cm,以点为圆
C
精选文本
例13k如悔。。半径为2cm,直径AB垂直于直径CD,以B为圆心，BC的长为半径作CED,则CED与CAD所围成的阴影部分的面积是