求极限的方法总结.doc

文档介绍：1
求极限的方法总结
约去零因子求极限
例1：求极限
【说明】说明无限接近，但，所以这一零因子可以约去。
【解】<br****题：
2．分子分母同除求极限
例2：求极限
【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分1
求极限的方法总结
约去零因子求极限
例1：求极限
【说明】说明无限接近，但，所以这一零因子可以约去。
【解】<br****题：
2．分子分母同除求极限
例2：求极限
【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。
【解】
【注】(1) 一般分子分母同除x的最高次方；且一般x是趋于无穷的
　　
<br****题
2
3．分子(母)有理化求极限
例1：求极限
【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。
【解】
例2：求极限
【解】
【注】此题除了使用分子有理化方法外，及时别离极限式中的非零因子是解题的关键　<br****题：
用函数的连续求极限〔当函数连续时，它的函数值就是它的极限值〕
【其实很简单的】
利用无穷小与无穷大的关系求极限
例题 【给我最多的感觉，就是：当取极限时，分子不为0而分母为0时 就取倒数！】
6. 有界函数与无穷小的乘积为无穷小
例题 ,
3
【说明】
(1)常见等价无穷小有：
当 时,,
；
(2) 等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式；
(3)此方法在各种求极限的方法中应作为首选。
例1：求极限
【解】 .
例2：求极限
【解】<br****题


两个重要极限是和，第一个重要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。
说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式，
4
例如：，，；等等。
例1：求极限
【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑，