文档介绍：衡水中学2012—2013学年度上学期第一次调研考试
高三年级数学试卷(理科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共2页。
共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(每小题5分,共60分。每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的选项填涂在答题卡上)
,,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. 已知在R上是奇函数,且.( )
A.-2 C.-98
,则不等式的解集为( )
A. B C. D.
4. “”是“方程至少有一个负根”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件
5.
A. B. 2 C. D.
6. 已知“命题p:∈R,使得成立”为真命题,则实数a满足( )
A.[0,1) B. C.[1,+∞) D.
,则的取值范围( )
A. B. C. D.
8. 有下面四个判断:其中正确的个数是( )
①命题:“设、,若,则”是一个真命题
②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
③命题“、”的否定是:“、”

,的零点分别为,则( )
A. B. 0<<1 <<2 D.
10. 已知,,且.
现给出如下结论:①;②;③;④. ;
⑤;⑥其中正确结论的序号是( )
A.①③⑤ B.①④⑥ C.②③⑤ D.②④⑥
,函数,则使的取值范围是( )
A. B. C. D.
,若互不相等,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
卷Ⅱ(非选择题共90分)
二、填空题: (每小题5分,共20分,把答案填写在答题纸的相应位置上)
,则.
,则.
,则实数的取值范围
是.
,记函数的导函数为, 的导函数为,则有。若函数,
则可求得: .
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤
17. (本题10分)已知关于的不等式的解集为.
(1)当时,求集合;
(2)当时,求实数的范围.
18. (本题12分)某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处
有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后
游向B处。若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是2米/秒。(不考虑水流速度等因素)
B
D
A
300米
C
300米
(1)请分析救生员的选择是否正确;
(2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间最短,并求出最短时间.
19. (本题12分)将函数的图像向左平移1个单位,再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图像.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求函数的最大值.
20. (本题12分)对于函数,若存在,使,则称是的一个
"不动点".已知二次函数
(1)当时,求函数的不动点;