文档介绍：基于有限元的结构优化分析方法―拓扑优化【摘要】本文针对在机械设计中结构优化与形状优化的不足,阐述了一种利用有限元原理,合理的分配在有限的区域内的材料分布的方法-拓补优化法,为设备的开发与实际的应用提供了更加精准的设计途径与手段,为工程设计提供了参考。【关键词】有限元;拓补优化;,它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。1904年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域,拓扑优化研究开始活跃。20世纪80年代初,,他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计,开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002年罗鹰等提出三角网格进化法,该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一,:结构尺寸优化,形状优化和拓扑优化。结构尺寸优化,形状优化在目前已经发展到了很高的水平,但是它们依然存在不能变更结构拓扑的缺陷,在这样的情况下,人们开始研究拓扑。拓扑结构形式有两种基本的原理:一种是退化原理,另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上,然后构造适当的优化模型,通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化,它通过模拟适者生存、物竞天择、,最终得到最佳的材料分配方案,这种方案在拓朴优化中表现为“最大刚度”设计,即同一结构,不同的材料分布形式,在材料相同的情况下,拓朴优化结果可以使结构整体刚度最大。正是由于拓朴优化的优越性以及实践操作的可行性,越来越多的工程设计人员开始在结构设计过程中应用拓朴优化分析来指导结构设计。图1便是对汽车轮毂进行拓朴优化所得到的不同结构形式,而这几种结构形式在现今的汽车轮毂结构中随处可见。图1对汽车轮毂进行拓朴优化所得到的不同结构形式拓朴优化前处理阶段,关键是定义边界条件及确定结构的优化与非优化区域。这其中确定结构的非优化区域是最值得推敲的,因为非优化区域的选择直接影响最终优化结果中优化区域的材料分布,如果选择不当,则最终结果可能会是匪夷所思的甚至无法转化为现实的结构,尤其是对于大型复杂的结构来说。这是因为,拓朴优化的最终目的是确保在一定的边界条件下结构的整体刚度最大,其并不考虑现实中这种结构生产加工的可行性。所以,如何将最终的优化结果转化为实际的工程结构,便成为工程设计人员较为棘手的问题,而这也确实需要丰富的工程实践经验。于是,更多的工程师选择结构的局部拓朴优化,以便快速得到切实可行的拓朴优化结构。图2箱形