文档介绍：误差分析课件数据判别分析
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判别分析概念及应用
概念
应用
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判别分析概念
在自然科学与社会科学等众多领域中,研究对象往往用某种方式已划分为若干类型,当得到一个新的样品,要本讲稿共52页
多个总体的距离判别
N个总体均值向量和协方差矩阵已知，计算待测样品X到各总体的马氏距离，比较这N个距离，判断X属于其马氏距离最小的总体，如果最小距离在不止一个总体达到，则可将X判给具有最小距离总体的任何一个。
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判别准则的评价
1 误判率回代估计法
2 误判率的交叉确认估计法
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误判率回代估计法
设G1和G2为两个总体，容量分别为n1、n2，以全体训练样本作为n1＋n2个新样品，逐个代入已建立的判别准则中判别其归属。
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误判率回代估计法
其中n12是将属于G1的样品误判为属于G2的个数，n21是将属于G2的样品误判为属于G1的个数，总的误判个数是n12＋n21，而总体n1＋n2，误判率回代估计为
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误判率的交叉确认估计法
误判率的交叉估计确认估计是每次剔除训练样本中的一个样品，利用其余容量为n1+n2-1的训练样本建立相应的判别准则，再用所建立的判别准则对剔除的那个样品作判别。对训练样本中的每个样品作上述分析，以其误判的比例作为误判概率的估计。
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误判率的交叉确认估计法－步骤
从总体G1的容量为n1的训练样本开始，依次剔除其中一个样品，用剩余的容量为n1－1的训练样本和总体G2的容量为n2的训练样本建立相应的判别函数。
用建立的判别函数对剔除的那个样品作判别
重复以上步骤，直到G1的训练样本中的n1的样品依次被剔除，记录其误判的样品个数
对G2重复以上步骤，确定误判率。
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两种误判率确认方法的比较
误判率的交叉确认估计法，所得到的估计称为误判率的交叉确认估计，此方法较回代法更合理，但计算量较大。
误判率的回代估计法作出的误判率是建立判别函数的数据反过来用作评价准则的数据得到，因此由此得出的估计往往比真实误判率小，当训练样本较大的时候，此法可以作为真实误判率的一种近似估计。
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其他分类判别准则
基于概率统计的贝叶斯分类准则
判别函数分类设计（线性、非线性、支持向量机……）
神经网络分类
决策树分类
粗糙集分类
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数据判别分析
第二部分 实例分析
——距离判别分析法在岩体质量等级分类中的应用
主讲人：吴佳欢
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数据判别实例分析 ——距离判别分析法在岩体质量等级分类中的应用
研究意义
工程岩体质量反映了岩体结构固有的物理力学特性，为工程稳定分析、岩体的合理利用以及正确选择各类岩体力学参数等提供了可靠的依据。
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数据判别实例分析 ——距离判别分析法在岩体质量等级分类中的应用
对象特征
在岩石力学与工程系统中，许多情况下由于系统具有
数据分布形式和变量之间的关系是难以准确获知的
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数据判别实例分析 ——距离判别分析法在岩体质量等级分类中的应用
发展趋势
1. 单因素定性分级
2. 由于应用和分析侧重点不同，相应地采用不同的评价指标和分级标准
3. 采用静态和动态等多种评价方法从不同侧面进行岩体质量的综合评价
4. 岩体质量评价与岩体稳定性分析的有机结合
多因素定性分级
多因素定量综合模式
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数据判别实例分析 ——距离判别分析法在岩体质量等级分类中的应用
发展概况
（统计方法、回归方法等）
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数据判别实例分析 ——距离判别分析法在岩体质量等级分类中的应用
马氏距离判别分析法
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数据判别实例分析 ——距离判别分析法在岩体质量等级分类中的应用
马氏距离判别分析法
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注释：S
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数据判别实例分析 ——距离判别分析法在岩体质量等级分类中的应用
岩体质量等级判定的距离判别分析模型
岩体质量等级的影响因素
（1）岩石性质
（2）岩体结构
（3）储存环境
以单轴抗压强度（X1）
岩体声波纵波速度(X2)
体积节理数(X3)
节理面粗糙度系数(X4)
节理面风化变异系数(X5)
透