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二次根式知识点归纳
定义：一般的，式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。
性质：1、（a≥0）是一个非负数．即≥0
2、＝│a│即a
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9.【05梅山】已知：y＜3，化简：()－1·
10.【05】计算：
： ：()0+()-1--|-1|
13.【05】我述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
……②（其中）.
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，
计算该三角形的面积； ⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试.
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练习：
一、选择题
1、下列判断⑴和不是同类二次根式；⑵和不是同类二次根式；⑶与不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
2、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）
A、5和3 B、和 C、和 D、和
4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、在、、中与是同类二次根式的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
6、计算：
⑴； ⑵；
⑶； （4）3-
（5） （6）
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7. 你见过像，等这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以化简。 如
⑴、请用上述方法化简；
⑵、请自已编一道有上述特点的复合二次根式并化简；
⑶、思考：你会化简吗？请试一试。
练习1。
下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、式子的取值围是（ ）
A、x≥1 ； B、x>1且x≠-2； C、x≠-2； D、x≥1 且 X ≠-2
4、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、把-3根号外的因式移到根号，所得的结果正确的是（ ）
A、- B、- C、- D、
6、若a<0，则|－a|的值是（ ）
A、0 B、2a C、2a或－2a D、－2a
7、把(a－1) 根号外的因式移入根号，其结果是（ ）
A、 B、－ C、 D、－
8、若与是同类二次根