文档介绍：-
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高等数学数学实验报告
实验人员：院〔系〕 __土木工程学院__**__05A11210___贺__
实验地点：计算机中心机房
实验一空间曲线与曲面的绘制
一可以展开成傅里叶级数：，其中
-
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，
四、程序设计
输入代码：
f[*_] := Which[-Pi <= * < 0, -*, 0 <= * < Pi, 1];
a[n_] := Integrate[-**Cos[n**], {*, -Pi, 0}]/Pi +
Integrate[Cos[n**], {*, 0, Pi}]/Pi;
b[n_] := Integrate[-**Sin[n**], {*, -Pi, 0}]/Pi +
Integrate[Sin[n**], {*, 0, Pi}]/Pi;
s[*_, n_] :=a[0]/2+Sum[a[k]*Cos[k**] + b[k]*Sin[k**], {k, 1, n}];
g1 = Plot[f[*], {*, -2Pi, 2Pi}, PlotStyle -> RGBColor[0, 0, 1],
DisplayFunction -> Identity]; m = 18;
For[i = 1, i <= m, i += 2,
g2 = Plot[Evaluate[s[*, i]], {*, -Pi, Pi}, DisplayFunction -> Identity];
Show[g1, g2, DisplayFunction -> $DisplayFunction]]
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
从图表可以看出，n越大逼近函数的效果越好，还可以注意到傅里叶级数的逼近是整体性的。
实验三 最小二乘法
一、实验题目：(实验****题3-2)
一种合金在*种添加剂的不同浓度下进展实验，得到如下数据：
浓度*
-
. z.
抗压强度y
函数y与*的关系适合模型：，试用最小二乘法确定系数a，b，c，并求出拟合曲线。
二、实验目的和意义
1. 学会利用最小二乘法求拟合曲线。
2. 学会画数据点的散点图及拟合函数的图形，并将两个图画在同一坐标下。
三、计算公式
根据最小二乘法，要求取最小值，令此函数对各个参数的偏导等于0，解n+1元的方程组便可求得这些参数的最小二乘解。
四、程序设计
输入代码：
* = Table[ + *i, {i, 0, 4}];
y = {, , , , };
*y = Table[{*[[i]], y[[i]]}, {i, 1, 5}];
q[a_, b_, c_] := Sum[(a + b**[[i]] + c**[[i]]^2 - y[[i]])^2, {i, 1, 5}]
NSolve[{D[q[a, b, c], a] == 0, D[q[a, b, c], b] == 0,
D[q[a, b, c], c] == 0}, {a, b, c}]
t1 = ListPlot[*y, PlotStyle -> PointSize[],
DisplayFunction -> Identity];
f[*_] := + -** + **^2;
t2 = Plot[f[*], {*, 5, 35}, A*esOrigin -> {5, 25},
-
. z.
DisplayFunction -> Identity];
Show[t1, t2, DisplayFunction -> $DisplayFunction]
五、程序运行结果
首先得到a，b，c三个值：
{{a -> , b -> -, c -> }}
然后得到同一坐标系下的数据点散点图及拟合函数的图形：
六、结果的讨论和分析
观察a，b，c的值以及图像可以发现，二次方项的系数非常小，而所得的图像也非常接近于直线。
实验三 最小二乘法
一、实验题目：(实验****题3-3)
在研究化学反响速度时，得到以下数据：
3
6
9
1