文档介绍：第6章万有引力定律
第4节万有引力定律在天文学上的应用
1. 假设火星和地球都是球体,火星的质量和地球的质量之比为,火星的半径和地球的半径之比为,那么火星表面处的重力加速度和地球表面处的重力加速度之比等于( )
A. B. C. D.
2. A、B两颗人造卫星,在同一轨道上绕地球运动,若它们的质量比,则两卫星运动的速率之比为( )
A. 1:2 B. 2:1 C. 1:1 D. 4:1 E. 1:4
3. 如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半,则人造地球卫星距地面的高度是( )
A. 等于地球的半径R B.
C. D.
4. 地球绕太阳运行的线速度千米/秒,地球公转半径是千米。求太阳的质量。
5. 赤道上空有一颗同步卫星。求:
(1)卫星离地面的高度h和进入轨道的线速度;
(2)卫星的向心加速度a;
(3)如果卫星轨道过高或过低能否同步?为什么?(假设卫星轨道为圆,)
6. 月球环绕地球的轨道半径是地球半径R的60倍,月球环绕地球的周期是天,求同步卫星离地面的高度h和环绕地球运转的速度v(地球半径千米)
【试题答案】
1. 答:A
分析:由得,所以
2. 答:C
分析:地球对卫星的引力为向心力,即
解得
这表明,人造地球卫星的速度v与它离开地心的距离R有关,与卫星的质量无关,因此在同一轨道上运行的卫星的速率相等。
3. 答:C
分析:设地球的半径为R,卫星离地面的高度为h,则卫星在地面和高空受到的引力分别为
由题设得

4. 解答:太阳对地球的引力是地球绕太阳公转的向心力,即
解得太阳的质量

5. 解答:
(1)同步卫星的周期与地球自转的周期相同,即T=86400秒。
设同步卫星的高度为h,地球对卫星的引力作为向心力,即

解得

卫星速度

(2)向心加速度
(3)由得
显见,当卫星离地面的高度h增大时,周期将增大,高度减小时,周期亦减小。因此,发射卫星过高或过低都不能与地球同步。
6. 解答:同步卫星和月球均受地球引力作用做圆周运动,由此可得

由(1)(2)两式得
解得

即同步卫星离地面的高度为35800千米
同步卫星的环绕速度为