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2018年浙江省高考数学试卷
一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共40分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（）已知全集U={1，精品文档
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（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．
20．（）已知等比数列{an}的公比q＞1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1﹣bn）an}的前n项和为2n2+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．
21．（）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线 C：y2=4x
上存在不同的两点 A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+ =1（x＜0）上的动点，求△PAB面积的取值范围．
22．（）已知函数f（x）= ﹣lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=x1，x2（x1≠x2）处导数相等，证明：f（x1）+f（x2）＞8﹣8ln2；
（Ⅱ）若a≤3﹣4ln2，证明：对于任意k＞0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点．
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2018年浙江省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共40分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?UA=（ ）
A．?B．{1，3}
C．{2，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
【分析】根据补集的定义直接求解：?UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合．
【解答】解：根据补集的定义，?UA是由所有属于集合 U但不属于A的元素构成
的集合，由已知，有且仅有 2，4，5符合元素的条件．
?UA={2，4，5}
故选：C．
【点评】本题考查了补集的定义以及简单求解，属于简单题．
2．（）双曲线 ﹣y2=1的焦点坐标是（ ）
A．（﹣ ，0），（ ，0） B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣ ），（0， ）
D．（0，﹣2），（0，2）
【分析】根据双曲线方程，可得该双曲线的焦点在 x轴上，由平方关系算出
c= =2，即可得到双曲线的焦点坐标．
【解答】解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在 x轴上，且a2=3，b2=1，
由此可得c= =2，
∴该双曲线的焦点坐标为（± 2，0）
故选：B．
【点评】本题考查双曲线焦点坐标，着重考查了双曲线的标准方程和焦点坐标求法等知识，属于基础题．
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3．（）某几何体的三视图如图所示（单位： cm），则该几何体的体积（单
位：cm3）是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】直接利用三视图的复原图求出几何体的体积．
【解答】解：根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．
如图所示：
故该几何体的体积为：V= ．
故选：C．
【点评】本题考查的知识要点：三视图的应用．
4．（）复数 （i为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A．1+i B．1﹣iC．﹣1+i D．﹣1﹣i
【分析】化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．
【解答】解：化简可得z=
= =1+i，
∴z的共轭复数 =1﹣i
故选：B．
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【点评】本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．
5．（）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（ ）
A． B． C ．
D．
【分析】直接利用函数的图象和性质求出结果．
【解答】解：根据函数的解析式 y=2|x|sin2x，得到：函数的图象为奇函数，
故排除