专题6平面向量1-平面向量的基本概念及其基本运算.doc

文档介绍：第六章 平面向量
第一节 平面向量的根本概念和根本运算
【预****阅读课《相约在高校》第86至89页。
【预****目的】理解平面向量的根本概念和根本运算、运算律．
【导引】

（1）定义：既有 第六章 平面向量
第一节 平面向量的根本概念和根本运算
【预****阅读课《相约在高校》第86至89页。
【预****目的】理解平面向量的根本概念和根本运算、运算律．
【导引】

（1）定义：既有 又有 的量叫做向量.
（2）向量的表示方法： ,或 。
（3） 叫做向量的模。
（4) 叫做零向量，记作 。
（5） 叫做单位向量,常用字母 表示.
（6） 相等， 一样的向量叫做相等向量； 相等， 相反的向量叫做相反向量。
（7）方向 或 和任何向量都平行.
（8）和 一样，且长度为 的向量叫做的单位化向量.

（1）向量的加法
①加法法那么
（I）三角形法那么

（1） （2）
（II）平行四边形法那么
如图(1） （文字描绘：首尾相连 )
（2） .
(III）多边形法那么 .
②加法的运算律
交换律 ；规定: .
结合律 。
（2）向量的减法
①三角形法那么


如图， （文字描绘： ）
②运算性质： .
③向量不等式： .
向量的数乘运算
①定义：实数和向量的积是一个 ，记作
。
②大小： .
③方向:当时,的方向和的方向 ；
当时，的方向和的方向 ;
当时, .
④运算律：设为实数,那么
； ； .
⑤向量和非零向量共线的充要条件是 .
【试试看】
； ; .
以下说法正确的选项是 （ ）
平行向量就是和向量所在直线平行的向量。
长度相等的向量叫做相等向量。
共线向量是指在同一条直线上的向量。