文档介绍：芜湖市2021～2022学年度第一学期期中普通高中联考试卷
高二数学答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题仅有一个正确答案，每题3分，计36分）
芜湖市2021～2022学年度第一学期期中普通高中联考试卷
高二数学答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题仅有一个正确答案，每题3分，计36分）
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，计16分）
13. 14. 15． 16．
三、解答题(本大题共5小题,、证明过程或演算步骤)
17. (本题8分)
（1）；（2）.
（1）由直线方程知：........2分
即直线l的斜率为；........ 4分
（2）由（1），根据直线m与l平行，且过点，则直线m：........6分
∴直线m一般形式为.........8分
18．(本题8分)（1）以为原点，，，所在直线分别为，，轴，建立空间直角坐标系，
，0，，，1，，，0，，，1，，
，，，，1，............2分
，．..........4分
（2）证明：，0，，，1，，，0，，，
，1，，，，..........6分
．..............8分
19．(本题10分)（1）； （2）
圆M的标准方程为(x－6)2＋(y－7)2＝25，
所以圆心M(6,7)，半径为5.
(1) 由圆心在直线上，可设．
与轴相切，与圆外切，，
于是圆的半径为，从而，解得．..........2分
因此，圆的标准方程为..........4分
(2) 直线，直线的斜率为．
设直线的方程为，即
则圆心到直线的距离
．..........6分
，
而，
，...........8分
解得或．
故直线的方程为或..............10分
20．(本题10分)
（1）证明见解析；（2）；（3）2．
【解析】（1）证明：∵在四棱锥P﹣ABCD中，
PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，
∴以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，
建立空间直角坐标系，
∵点M是棱PD上一点，PM：MD＝1：2，
AB＝BC＝2，AD＝PA＝4．
∴P（0，0，4），A（0，0，0），B（2，0，0），
C（2，2，0），M（0，，） .......................2分
＝（2，0，﹣4），＝（2，2，0），＝（0，，），
设平面ACM的法向量，
则，取x＝2，得（2，﹣2，1），
∵4﹣4＝0，∴PB∥平面ACM．...........3分
（2）D（0，4，0），＝（2，2，﹣4），＝（0，4，﹣4），
设平面CDP的法向量（a，b，c），
则，取b＝1，得（1，1，1），
平