三角函数应用创新题.doc

文档介绍：三角应用创新题例析
江苏省靖江高级中学　朱占奎
培养应用才能是课程改革的重要理念,高考重视应用才能的考察也就显然非常自然了．三角函数给应用题的考察提供了新空间，因为不仅可在以传统的解三角形的应用方面进展命题，而且运用三角函数刻画周期性现三角应用创新题例析
江苏省靖江高级中学　朱占奎
培养应用才能是课程改革的重要理念,高考重视应用才能的考察也就显然非常自然了．三角函数给应用题的考察提供了新空间，因为不仅可在以传统的解三角形的应用方面进展命题，而且运用三角函数刻画周期性现象的本质特征，可以命出更多背景新颖的好题．（精品文档请下载）
例1　某地一年的月平均气温（℃）和月份（月）近似地满足：，（为常数）,其中6月份平均气温最高,约为28℃,12月份平均气温最低，约为18℃，那么该地10月份平均气温大约为 ℃．（精品文档请下载）
分析　要求的是十月份月平均气温，因此，要求出常数．
解：由题意知：,得
因此，，所以，十月份月平均气温大约为℃．
地面
P0
O
例2　如图,一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行,圆环的半径为，圆环的圆心间隔 地面的高度为，蚂蚁每分钟爬行一圈，假设蚂蚁的起始位置在最低点处．（精品文档请下载）
（1）试确定在时刻时蚂蚁间隔 地面的高度h（m）；
（2）在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有多长时间蚂蚁间隔 地
面超过？
分析：为了用表示，可通过建立直角坐标系来实现．
地面
x
y
P0
P
O
有了函数关系式，仿照题1那样就可以．
解：（1）建立如以下图平面直角坐标系，
设蚂蚁在时刻时到达点，由在分钟内所转过的角为，可知以为始边，为终边的角为,那么点的纵坐标为，那么
;
（2)
因为所研究的问题在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，故不妨令，
∴，
所以在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有分钟时间蚂蚁间隔 地面超过．
反思:要确定某