文档介绍：九年级上数学需识记知识点
潢川实验中学：杨正东
一元二次方程
一元二次方程的定义：假设一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上）且相等。
3、断定：假设两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°,假设旋转后的图形可以和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
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考点五、坐标系中对称点的特征 （3分）
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（—x，-y）
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时,它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x,y）关于x轴的对称点为P'（x,-y）（精品文档请下载）
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等,x的符号相反，即点P（x，y)关于y轴的对称点为P’（—x，y)（精品文档请下载）
圆
一、圆的相关概念
1、圆的定义
在一个个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。（精品文档请下载）
2、圆的几何表示
以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”
二、弦、弧等和圆有关的定义
（1）弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB）
（2)直径
经过圆心的弦叫做直径.（如途中的CD）
直径等于半径的2倍。
（3）半圆
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
（4)弧、优弧、劣弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）;小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）
三、垂径定理和推论
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
推论1：(1）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
（2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.
(3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理和推论可概括为：
直径（过圆心)
垂直于弦
平分弦 知二推三
平分弦所对的优弧
平分弦所对的劣弧
四、圆的对称性
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1、圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距：从圆心到弦的间隔 叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，假设两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
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六、圆周角定理和推论
1、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
推论3：假设三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
七、点和圆的位置关系
设⊙O的半径是r,点P到圆心O的间隔 为d，那么有:
d〈r点P在⊙O内；d=r点P在⊙O上；d>r点P在⊙O外。
八、过三点的圆
1、过三点的圆：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆:经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心
三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,它叫做这个三角形的外心.
4、圆内接四边形性质（四点共圆的断定条件）
圆内接四边形对角互补.
九、反证法
先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾,断定所做的假设不正确，