文档介绍：平方根与立方根知识点
1、平方根：
（ 1）定义：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根， a 叫做被开方数
2）开平方：求一个非负数的平方根的运算叫做开平方。
3）平方根的性质： A 一个正数有正、数有 0 、1、 -1.
5．开方运算：
我们知道，当 a≥0 时，│ a│ =a；当 a<0 时，│ a│ =a.
综上所述，有
a (a≥ 0)
a 2 =│a│ =
-a (a<0)
(3 3) 3 a(a为任何数）
（ 1）两个重要的公式
3 a3 a( a为任何数）
6．实数
1、概念：有理数和无理数统称为实数。
2、分类按定义
正有理正整数
有理数 0 正分数
有限小数或 _ 无限循环 _小数
负整数
实数负有理 _
负分数
无理数正无理
负无理无限不循环小数
.常见的无理数类型
一般的无限不循环小数，如： 1.¨ ···
(2) 看似循环而实际不循环的小数，如· ··(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)。
有特定意义的数，如：π =3.···
(4).开方开不尽的数。如： 3, 3 5 。
3、实数的有关性质
a 与 b 互为相反数〈 =〉a+b=0
a 与 b 互为倒数〈 =〉 ab=1
⑶任何实数的绝对值都是非负数，即 a ≥ 0
⑷互为相反数的两个数的绝对值相等 , 即 a = a
⑸正数的倒数是正数 ;负数的倒数是负数 ;零没有倒数 .
实数和数轴上的点的对应关系：
实数和数轴上的点是一一对应的关系
实数的大小比较
1．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2．正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。
实数中的非负数及其性质
4、在实数范围内，正数和零统称为非负数，我们已经学过的非负数有如下三种形式
⑴任何一个实数 a 的绝对值是非负数，即 a ≥ 0
⑵任何一个实数的平方是非负数，即 a 2 ≥ 0；
⑶任何一个非负数 a 的算术平方根是非负数，即 a ≥ 0
5、非负数有以下性质
⑴非负数有最小值零
⑵有限个非负数之和仍然是非负数
⑶几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于 0。
平方根立方根练****题
一、填空题
1
．如果
x 9
，那么
＝
________
；如果
x
2
9
，那么 x
________
x
2．如果 x 的一个平方根是，那么另一个平方根是
________．
3． 2 的相反数是
，
3 1 的相反数是
；
4．一个正数的两个平方根的和是
________．一个正数的两个平方根的商是
________．
5．