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第44卷第1期 计 算 以满足特定应用场合的需要成为了许多学者探索的热点．本文对近来较为热门的一种�：内积函数加密方案���进行研究，以解决目前的��无法指定接收者身��琣����狪��狢�，�狪�目����。�現�是一种多的构造：�计算机学报��年�。��������．�。�����������������琲������������。���琫�．，�������瑃�������。�����．�����������．������猭����—������狪��．��，�������，��。����猰�������：������������．���，������，���，���瑂���甌�����������；����；����．�。���：�����，������甀����琱���，����，�������琣�甇��琣��一��������篴���猚�����������瑃���，������，�。��琣������，����：�—��������；【��—�—��，�������—���—�—��’��—��—�����瑃������·�，��，��，����。�万方数据
背景知识�—�—��的构造动机份，以及无法认证密钥颁发者身份的问题．在����校珹���等人�禾岢隽艘恢中�的加密原语，即��．此外，����热斯乖炝司�体的���方案�碅��桨�，并证明了其基于不可区分性的安全性．但是，��方案仅被证明具有选择性的安全性，因此不能抵抗自适应敌手．����热丝诮�徊教岢隽艘恢挚煽棺允视Φ惺值��—��．最近，����热恕�在������提出了一种完全安全的�—��方案．�����等人�Ｌ岢隽艘恢质褂猛队肮�：��乖斓摹��在另一个研究方向���上，学者们也做了很多的工作．���等人”提出了具有函数隐藏功求在加密期问引入一个秘密向量．该方案被证明是完全安全的，但是，文献��指出，这种完全安全性存在缺陷，因为它为攻击者引入了特殊的限制．���热恕�盘岢隽艘恢中碌腟�狪���蕴岣甙�全性并消除上述限制．他们采用了文献��中的技术，并更新了对攻击者的限制．最近，��５热丝诨�提出了具有模拟安全性的�—��．��本文的贡献本文主要有三个贡献，分述如下：��疚奶岢隽薎�密文接收者的身份，并且解密者的密钥可以由任何人公开地验证�疵茉坎豢筛�．��的安全模型，包括选择性��踩�Ｐ秃涂煽剐薷牡陌踩�Ｐ停���疚幕�诒曜寄Ｐ停�细竦刂っ髁薎���的安全性．�在本节中，我们首先介绍将使用到的技术基础，随后，约定一些方便文章描述的记号．��双线性映射假定�虶，是两个阶为声的乘法素阶群，��具有以下属性的双线性映射：���咝裕�韵碌仁蕉訥和“，�械乃�械�“，可∈�汀埃��∈�＞�闪ⅲ�本节将提出两个新的假设，分别是计算性双线性����偕�������������，���团卸ㄐ运�咝訢�������偕璧谋涮������．详细描述请参见附录��本文给定以下的术语．令�≯表示身份为�的接收者持有的与向量��喙亓5拿茉浚�頲�郾�示接收者身份为�，与向量�亓5拿芪模�頪”��示�，�����募�希�本文将提出的���主要具有以下的两个新功能：可指定密文接收者的身份以及密钥的可验证性．本节将首先展示�景，随后，说明这两个功能在该应用场景中的作用．考虑在云环境中应用安全的是近邻算法����是�，���允�萁�型诰蚝筒檠���！盝．足�是数据挖掘领域的经典分类算法．是�查询的原理简要描述如下：数据拥有者������珼��涤�一个数据库��鳧由Ⅲ个点�矗瑆个向量�。，�海��琾Ⅲ组成．查询用户����一个需要查询的点�聪蛄����枰<焖鱀中最接近点�淖愀龅悖�局噬希�缥南譡��兴�觯��述足�查询可以转换为两个向量的内积计算．如果���涫�菘釪上传到云服务提供商����，��，而��ɡ�谜庑�数据为大量的�提供查询服务．在传统的是�模型中，�的数据隐私无法得到保护．因此，通常的做法是，��鹨患用芷湎蛄縫．，�海���耄�缓�将其上传到��员；な�菀�剑甉��湫枰2�询的向量�⑺偷紺�．��ü�葱心诨�扑慊�得足�结果，并将该结果发送到���来实现��：���用加密算法对向量进行加密，并将其上传到����将查询密钥�茉磕诎��蠶�牟檠�蛄�发送给��籔���的安全性将可保证��氖��隐私不会外泄�诖四Ｐ椭形颐遣豢悸荙�牟檠�相关工作安全的�—��．能的��．与�—��不同，���的方案要��．加密者可以指定��峭嘶�裕甈�，�≠����困难性假设术