文档介绍：函数
（一）变量与函数的概念
学****目标
了解并掌握函数的概念和函数的要素，并会求一些简单函数的定义域和值域，注意搜集日
常生活中的实例，整理与分析量与量之间的关系， 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模,b
R, 且
a<b，
，叫闭区间，记作：
，叫开区间 ，记作：
叫半开半闭区间，分别记作：
其中
a 与
b 叫做区间的
。
例 8、分别满足
x
a, x＞ a, x
a, x＜ a 的全体实数的集合分别记作：
，
， 。
注意：在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示。
8、相同函数：函数与函数之间只要定义域和对应法则都相同，就是同一函数 . 定义域是函数
的灵魂，而对应法则相当于骨骼。
例 9 下列各组式子是否表示同一函数？为什么？
1） f(x)= x ， (t)= t 2 ;
2） y x2 , y ( x)2 ;
3） y
x 1.
x 1 ,
y
x2 1;
4） y
1 x.
1 x ,
y
1 x2 ;
例 10 ：求下列函数的定义域：
1 ） y 2 x 1 7 x ；
2 ） y
1
；
x
x
）已知函数 f(x)=3x －4 的值域为 [ － 10，5] ，则其定义域为
小结：求函数的定义域，就是求使这个解析式有意义的自变量的取值的集合，一般转化为解不等式（或不等式组）
例 11： 求函数 f(x)=3x －1( ｛ x| 1 x 1且 x Z ｝) 的值域。
例 12：已知函数 f(x)=
x
为常数，且 a
0 ) 满足 f(2)=1,
方程 f(x)=x
有唯一解，求
(a,b
ax
b
函数 f(x)
的解析式，并求
f[f(-3)]
的值。
快乐体验
１．下列每对函数是否表示同一函数？
（１）
ｆ（ｘ）＝ (x
1)0
，ｇ（ｘ）＝１ .
（ 2）ｆ（ｘ）＝ｘ，ｇ（ｘ）＝x2
（２）
t
，ｇ（ｘ）＝
x2
ｆ（ｔ）＝
x
t
２．求下列函数的定义域，并用区间表示
（１）
ｆ（ｘ）＝
1
.
（ 2）ｆ（ｘ）＝
3x
2 .
x 2
（３）
ｆ（ｘ）＝
2x
3
1
1 .
（ 4） f(x)
＝
x
4
2 x
x
x
2
3．设ｆ（ｘ）＝
x
1 ，则ｆ（ｘ）＋ｆ
(
1
) ＝（
）