高中数学必修5知识点.doc

文档介绍：第三章 不等式
1、 a b 0a
b ； a b
0 a b ； a b 0 a b ．
2、不等式的性质：
①
a b
b
a ；② a
b, b
c
a
c ；③ a
第三章 不等式
1、 a b 0a
b ； a b
0 a b ； a b 0 a b ．
2、不等式的性质：
①
a b
b
a ；② a
b, b
c
a
c ；③ a
b
a c
b c ；
④ a
b, c 0
ac
bc ， a
b, c
0 ac
bc ；⑤ a
b, c
d
a c
b
d ；
⑥ a
b 0, c d 0
ac bd ；⑦ a b
0
an
bn n
,n
1 ；
⑧ a b 0
n a
n b n
, n
1 ．
3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式．
4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式 b2 4ac 0 0 0
二次函数 y ax2 bx c
0 的图象
有两个相异实数根
有两个相等实数
没有实数根
一元二次方程 ax2
bx c 0
b
根
b
x1,2
2a
x1
x2
a 0 的根
2a
x1
x2
ax2
bx c 0
b
x x x1或x x2
x x
R
a
0
2a
一元二次不等式的
解集
ax2 bx c 0
x x1 x x2
a 0
5、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是 1的不等式．
6、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组．
7、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的 x 和 y 的取值构成有序数对
x, y
，所有这样的有序数对
x, y 构成的集合．
8、在平面直角坐标系中，已知直线
x
y C
0 ，坐标平面内的点
x0 , y0 ．
①若
0
，
x0
y0
C
0
，则点
x0 , y0
在直线
x
y
C
0
的上方．
②若
0
，
x0
y0
C
0
，则点
x0 , y0
在直线
x
y
C
0
的下方．
9、在平面直角坐标系中，已知直线
x
y C
0 ．
①若
0
，则
x
y
C
0 表示直线
x
y
C
0上方的区域；
x
y
C
0 表
示直线
x
y
C
0下方的区域．