解三角形知识点小结.doc

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解三角形知识点小结
一、知识梳理
：
在中，；；
，〔在上单调递减〕
面积公式:
设那么
在三角形中大边对大角，反之亦然.
2．正弦定理：在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等.
形式　 B．2个 C．3个 D．0个
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，a=15,b=10,A=60°，那么= (　　)
A － B C － D
3．某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 〔 〕
A． B． C．或 D．3
4.〔2021福建)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,假设(a2+c2-b2)tanB=,
那么角B的值为 〔 〕
A. B.
△ABC中，，那么 。
。假设，，，那么a= 。
,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，假设a=1,b=, A+C=2B,那么sinC= .
8．的周长为，且．
〔I〕求边的长；〔II〕假设的面积为，求角的度数．
9．在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足．
〔I〕求角的值；〔II〕假设，求的值．
，分别为内角的对边，且．
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〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假设，，求．
B 组
△的三个内角满足，那么△ 〔 〕
A．一定是锐角三角形. B．一定是直角三角形.
. ，也可能是钝角三角形.
2．圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，假设abc＝16，那么三角形的面积为〔 〕
A．2　　　　　B．8 C. D.
A
B
C
D
3．要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,那么电视塔的高度为 〔 〕
A．10m B．20m C．20m D．40m
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、(a2＋c2－b2)tanB＝ac，那么角B的值为(　　)
A. B.
5.〔2021天津理〕〔7〕在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，假设，，那么A= 〔 〕
A. B. C. D.
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6.(2021湖北)在△中，三个角的对边边长分别为,那么
的值为 .
中，角的对边分别为，。
〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的面积.
中，
〔Ⅰ〕求AB的值。〔Ⅱ〕求的值。
9. 在△ABC中，B=45°,D是BC边上的一点，
AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.
的内角所对的边分别为且.〔1〕求角的大小；〔2〕假设，求的周长的取值范围.
C 组
1．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为 (　　)
A. B. C. D.
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，∠C＝120°，c＝a，那么(　　)
A．a>b B．a<b
C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定
(2021·新课标全国卷)在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝CD，∠ADB＝120
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°，AD△ADC的面积为3－，那么∠BAC＝________.
4.〔天津市河东区2021年高三一模〕，在△ABC，,，AC边上的中线,
求：〔1〕BC的长度；
〔2〕的值。
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanB＝，bsinA＝4.
(1)求cosB和a；(2)假设△ABC的面积S＝10，求cos4C的值．
6．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、