文档介绍：第 5期初中数学教与学
初中数学建模教学初探
戴昆明
(福建省厦门市巷西中学, 361100)
学校教育的根本任务在于教会学生如何学中,数学模型一般都作狭义的解释.
学习、如何创造、如何应用知识解决问题, 作数学模型方法(建模) 是把所考察的实际
为数学教育工作者, 应该教育学生学会把实问题构造成相应的数学模型, 通过对数学模
际问题转化为数学问题加以解决, 这就是数型的研究,使问题得以解决的一种数学方法.
学教学中的一个重点———如何构造数学模 1、数学模型的类型
型. 中学阶段常见的数学模型有:方程模型、
一、数学模型方法不等式模型、函数模型或几何模型、统计模型
“数学模型”, 是针对某种事物系统的主等. 我们把运用数学模型解决现实问题的方
要特征或主要数量关系, 采用形式化语言, 概法统称为应用建模.
括地或近似地表述出来的一种数学结构, 这例 1 某产品每件成本是 120元,试销阶
种数学结构首先必须是一种纯关系结构, 其段每件产品的日销售量 x (元) 与产品的日销
次是借用数学概念和符号刻划出来的结构形售量 y (件) 之间的关系如下表:
式. 数学模型是从现实世界中抽象出来的, 是 x (元) 130 150 165
对客观事物的某些属性概括的或近似的反 y (件) 70 50 35
映. 对于“数学模型”的含义,通常有广义和狭
若日销售量 y是销售价 x的一次函数,每
义两种解释, 从广义上讲, 一切数学概念、数
件产品的销售价应定为多少元?此时每日销
学理论体系、各种数学公式、方程式、各种函
售利润是多少?
数关系式等等都叫数学模型; 而狭义的解释,
分析由表得 y = - x + 200,设每日销售
只有那些反映特定问题或特定的事物系统的
利润为 s元,则
数学关系结构,才叫数学模型. 在现代应用数
( 2) 提供适度的活动时间和空间,让学生有梯度的几组练习题, 帮助学生巩固本节课
经历知识的形成过程所学习的知识,使之成为学生自己的知识.
在前面学生分析、讨论、理解的基础上, 本节课充分体现了以学生为主体, 教师
继续利用上述数据, 提出问题:如果再增加一为主导,以及教师作为教学活动的组织者、引
个工人,中位数又是多少?让学生自己尝试找导者与合作者的新课程理念, 真正让学生在
中位数,体验求中位数的方法, 学会计算一组问题情境中, 在现实素材中, 在自主探究中,
数据中数据个数分别是奇数或偶数时中位数在讨论交流中,感悟中位数的统计意义, 探索
的值. 中位数的计算方法, 真正让学生在自主学习
然后通过教材的例题和自己精心设计的活动中,建构知识,主动发展.
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初中数学教与学 2010年
s = y ( x - 120) 小华 62 94 95 98 98
2
= - ( x - 160) + 1600. 小明 62 62 98 99 100
∵≥≥
- x + 200 0, x - 120 0, 小丽 40 62 85 99