文档介绍：课时 18．二次函数的应用
【课前热身】
1. 二次函数 y=2x2-4 x+5 的对称轴方程是 x=______；当 x=_____时， y 有最
小值是 ______.
=0 抛物线与 x 轴只有 1 个交点，此交点即顶点；
b2-4 ac＜ 0 抛物线与 x 轴没有交点 .
2. 二次函数与日常生活、自然、体育、科学技术有密切联系 . 应用二次函
数知识解决实际生活问题时，首先要考虑“四方面” ( 与 x 轴的交点、对
称轴、与 y 轴的交点、顶点 ) ，然后充分发挥“形”的直观作用和“数”
的关系，由数思形，由形定数，数形结合 .
【例题讲解 】
例 1 华联商场以每件 30 元购进一种商品， 试销售中发现每天的销售量 y( 件 )
与每件的销售价 x( 元 ) 满足一次函数 y=162-3 x；
写出商场每天的销售利润 w( 元) 与每件的销售价 x( 元) 的函数关系式；
如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元时最合适？最大销售利润为多少？
例 2 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子
OP，柱子顶端 P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示） . 若已知 OP＝ 3 米，喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP的距离为 1 米.
求这条抛物线的解析式；
若不计其它因素， 水池的半径至少要多少米， 才能使喷出的水流不至于落在池外？
例 3 某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长 ( 图
中所有的黑线的长度和 ) 为 y 与 x 的关系式；当 x 等于多少时，
窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积 S 是多少？
【中考演练】
1．已知， 抛物线 y=x2-2 x，它与 x 轴的交点坐标为 ____________________.
已知，抛物线 y=ax2 +x+c 与 x 轴交点的横坐标为 -1 ，则 a+c=_____.
无论 x 取何值， 抛物线 y=( k+1) x2+2x-3 的函数值恒为负， 则 k 的取值范围是 _________.
若抛物线 y=- x2-2 x+m的顶点在 x 轴上，那么 m=____.
二次函数 y=x2+10x-5 的最小值为 _________.
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6. 矩形周长为 16cm,它的一边长为 xcm，面积为 ycm，则 y 与 x 之间函数
关系为 ______.
7. 某飞机着陆后滑行的路程 s 米与时间 t 秒的关系式为： s=，试问飞机着陆后滑行 ________米才能停止 .