文档介绍：,经过正交投影后,发现它的像变成了一个椭圆,椭圆的长轴与短轴的线段比为2:1,椭圆的长轴与相平面坐标系的夹角为45度,假定世界坐标系的x,y轴与像平面坐标系x,y轴重合,z轴与像平面垂直,请计算在世界坐标系下纹理平面的法线单位向量?解:从课件lec10第30页图可以看到有这样一个几何关系:椭圆长轴与短轴之比为a′b′=ab1cos??????????=2,a和b表示圆的长轴和短轴(对于圆来说,a=b),a’和b’表示椭圆的长轴和短轴,slant表示像平面与纹理平面夹角,所以slant=π3。在世界坐标系下,由椭圆的长轴与像平面坐标系的夹角为45度知,投影在像平面上的椭圆的长轴所在的直线在世界坐标系下的方向向量????′为(?1√2,1√2,0),又已知像平面的法线向量????为Z轴,即(0,0,1),因为由图中的几何关系知????×????=????′,????=(x,y,x)是纹理平面的单位法线向量,所以有????×????=(???,??,0)=1×1×sin??????????×(?1√2,1√2,0)=(?√64,√64,0),所以x=√64,y=√64。又由于????与????夹角为slant(即像平面与纹理平面的夹角为slant),所以有?????????=??=12。综上,????=(√64,√64,12),即纹理平面的单位法线向量为(√64,√64,12)。