文档介绍：专业 引领 共成长
高考数学基础知识回顾：数列（教师版）
高三数学冲刺班课程
1 / 23
高考数学基础知识
高考数学基础知识回顾：数列（教师版）
高三数学冲刺班课程
5 / 23
与相邻项的比较来计算和解决问题。
【例1】已知，则数列的最小项和最大项分别是
【难度】★★
【答案】和
【例2】在单调递增数列中，若，则实数的取值范围为
【难度】★★
【答案】
【例3】已知数列满足，若，则
【难度】★
【答案】
【巩固训练】
1．已知数列的通项公式为，则数列中的最小项是第 项
【难度】★
【答案】7和8
专业 引领 共成长
高考数学基础知识回顾：数列（教师版）
高三数学冲刺班课程
6 / 23
2．已知在上单调递增，则实数的取值范围是
【难度】★★
【答案】
3．已知数列满足：为正整数，，如果，则
【难度】★★
【答案】4705
二、等差数列和等比数列
等差数列与等比数列的通项公式与求和公式以及其相应的性质。
【例4】在公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为
【难度】★★
【答案】4
【例5】等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为
【难度】★
【答案】210
专业 引领 共成长
高考数学基础知识回顾：数列（教师版）
高三数学冲刺班课程
7 / 23
【例6】若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大正整数是
【难度】★★
【答案】8
【例7】已知数列的前项和为，求数列的前项和
【难度】★★
【答案】
【例8】设，是两个等差数列，他们的前项和分别为和，若，那么
【难度】★★
【答案】
【巩固训练】
1．若等比数列的各项均为正数，且，则
【难度】★
【答案】50
专业 引领 共成长
高考数学基础知识回顾：数列（教师版）
高三数学冲刺班课程
8 / 23
2．设等差数列的前项和为，若，则
【难度】★★
【答案】1
3．设是公差为的无穷等差数列的前项和，则下列命题错误的是（ ）
、若，则数列有最大项 、若数列有最大项，则
、若数列是递增数列，则对任意，均有
、若对任意，均有，则数列是递增数列
【难度】★★
【答案】C
4．在等差数列中，，，若此数列的前10项和，前18项和，则数列的前18项和
【难度】★★
【答案】60
5．已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为正数的个数是
【难度】★★
专业 引领 共成长
高考数学基础知识回顾：数列（教师版）
高三数学冲刺班课程
9 / 23
【答案】5
三、数列的通项
求数列的通项的方法有：定义法、累加法、累乘法、待定系数法、作商法、取倒数法、构造法等等。
【例9】设数列的前项和为，已知，则
【难度】★★
【答案】
【例10】已知数列满足，，若，则
【难度】★★
【答案】4034
【例11】设数列的首项，，则
【难度】★★
【答案】
专业 引领 共成长
高考数学基础知识回顾：数列（教师版）
高三数学冲刺班课程
10 / 23
【例12】已知数列中，，且，则
【难度】★★
【答案】
【例13】在数列中，，，则数列的通项公式为
【难度】★★
【答案】
【巩固训练】
1．已知数列中，，，，则
【难度】★★
【答案】
2．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”