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三角函数的综合题
基础知识
(1)勾股定理及其逆定理
②勾股定理的逆定理
①勾股定理：
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⑵锐角三角函数
①锐角三角函数的定义
如图，在Rt△ AB第#页共8页
三角函数的综合题
基础知识
(1)勾股定理及其逆定理
②勾股定理的逆定理
①勾股定理：
第#页共8页
⑵锐角三角函数
①锐角三角函数的定义
如图，在Rt△ ABC中，/ C=90，则
sin
A=
A的对边
斜边
A A的邻边 b
cos A= =
斜边 c
a A的对边 a
tan A= =-
A的邻边 b
a
②锐角三角函数的取值范围
0<sin A<1, 0<cos A<1, tan A>0.
③各锐角三角函数间的关系
sin A=cos (90 -A) , cos A=sin (90 -A). tanA
sin A cos A
教 学 效 果 分 析
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④特殊角的三角函数值
sin
cos
tan
30
45
60
③实际问题中术语的含义
(1)如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 仰角;
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 俯角.
④特殊角的三角函数值
sin
cos
tan
30
45
60
③实际问题中术语的含义
(1)如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 仰角;
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 俯角.
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、
4 3 2
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考点二：特殊角的三角函数值
1
例2 在厶ABC中，/ B=45°, cosA==，则/ C的度数是
2
1、
已知2cos(
15 ) ,3
0 ,则锐角
为
A、
15°
B 、
30°
C 、45 °
D 、60°
2、
在 Rt △ ABC中,
/ C=90°
,BC=,. 5 , AC=. 15 ,则/ A=
A、
90°
B
、60 °
C 、45°
D 、30°
考点三：化斜三角形为直角三角形
例 3 在厶 ABC中，/ A=30°, / B=45°, AC=2』3 ,则 AB 的长为
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已知 AB=1,AC= 2
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，/ B=45°，贝U BC的长为
教
学 效 果
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BH与水平宽度 AH的比）（测角
教 学 效 果
考点六：仰角、俯角、方位角、坡角和坡度（或坡比）
的概念
例6如图7-6-1，某大楼的顶部树有一块广告牌 CD小李在山坡的坡
脚A处测得广告牌底部 D的仰角为60°.沿坡面 AB向上走到B处测得 广告牌顶部 C的仰角为45°,已知山坡 AB的坡度i=1: 3 , AB=10米,
AE=15米.（i=1: .3是指坡面的铅直高度
器的高度忽略不计，. 数据：・2 〜 , ,3 〜）
（1） 求点B距水平面 AE的高度BH
（2） 求广告牌CD的高度.
1、如图，在水平上中植树木时，要求株距（相邻两树的水平距离） 4m
如果在坡度为 ，也要求株距为 4m那么相邻两树间
的坡面距离为
A、5m B 、6m C 、 7m D 、8m