文档介绍：二次根式的计算与化简练****题(同名3887)
二次根式的计算与化简练****题〔提高篇〕
1、是的小数局部，求的值。
2、化简〔1〕 〔2〕
〔3〕
9．
7．化简－÷＝_．【答案】－2a．【点评】注意除法法那么和积的算术平方根性质的运用．
8．a－的有理化因式是____________．【提示】〔a－〕〔________〕＝a2－．a＋．【答案】a＋．
9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．
【提示】x2－2x＋1＝〔 〕2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？
x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．
10．方程〔x－1〕＝x＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？，．【答案】x＝3＋2．
11．a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．【提示】＝|cd|＝－cd．
【答案】＋cd．【点评】∵ ab＝〔ab＞0〕，∴ ab－c2d2＝〔〕〔〕．
12．比拟大小：－_________－．【提示】2＝，4＝．
【答案】＜．【点评】先比拟，的大小，再比拟，的大小，最后比拟－与－的大小．
13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．
【提示】(－7－5)2001＝(－7－5)2000·〔_________〕[－7－5．]
〔7－5〕·〔－7－5〕＝？[1．]【答案】－7－5．
【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法那么和平方差公式．
14．假设＋＝0，那么(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．【答案】40．
【点评】≥0，≥0．当＋＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．
15．x，y分别为8－的整数局部和小数局部，那么2xy－y2＝____________．
【提示】∵ 3＜＜4，∴ _______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，那么其整数局部x＝？小数局部y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．
【点评】求二次根式的整数局部和小数局部时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数局部和小数局部就不难确定了．
〔三〕选择题：〔每题3分，共15分〕
16．＝－x，那么………………〔 〕
〔A〕x≤0 〔B〕x≤－3 〔C〕x≥－3 〔D〕－3≤x≤0【答案】D．
【点评】此题考查积的算术平方根性质成立的条件，〔A〕、〔C〕不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．
17．假设x＜y＜0，那么＋＝………………………〔 〕
〔A〕2x 〔B〕2y 〔C〕－2x 〔D〕－2y
【提示】∵ x＜y＜0，∴ x－y＜0，x＋y＜0．
∴ ＝＝|x－y|＝y－x．
＝＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．
【点评】此题考查二次根式的性质＝|a|．
18．假设0＜x＜1，那么－等于………………………〔 〕
〔A〕 〔B〕－ 〔C〕－2x 〔D〕2x
【提示】(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵ 0＜x＜1，
∴ x＋＞0，x－＜0．【答案】D．
【点评】此题考查完全平方公式和二次根式的性质．〔A〕不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－＜0．
19．化简a＜0得………………………………………………………………〔 〕
〔A〕 〔B〕－ 〔C〕－ 〔D〕
【提示】＝＝·＝|a|＝－a．【答案】C．
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………〔 〕
〔A〕 〔B〕－ 〔C〕 〔D〕
【提示】∵ a＜0，b＜0，
∴ －a＞0，－b＞0．并且－a＝，－b＝，＝．
【答案】C．【点评】此题考查逆向运用公式＝a〔a≥0〕和完全平方公式．注意〔A〕、〔B〕不正确是因为a＜0，b＜0时，、都没有意义．
〔四〕在实数范围内因式分解：〔每题3分，共6分〕
21．9x2－5y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y2＝．【答案】〔3x＋y〕〔3x－y〕．
22．4x4－4x2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(x＋1)2(x－1)2．
〔五〕计算题：〔每题6分，共24分〕
23．〔〕〔〕；
【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．
【解】原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－2．
24．－－；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
【解】原式＝－－＝4＋－－－3＋＝1．
25．