文档介绍：第二章维纳滤波和卡尔曼滤波现代数字信号处理第二章第二章维纳滤波和卡尔曼滤波?? 离散维纳滤波器的时域解???(Kalman) 引言?最优滤波?维纳滤波和卡尔曼滤波简介?本章讨论的主要内容1、最优滤波?信号处理的目的是从噪声中提取信号,得到不受干扰影响的真正信号。采用的处理系统称为滤波器。?滤波器的分类:?线性滤波器、非线性滤波器;?FIR滤波器、IIR滤波器;?时域滤波器、频域滤波器; 信号处理的一般模型x(n)=s(n)+v(n) ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )my n s n x n h n h m x n m? ??????( ) ( ) ( ) ( ) ( )e n s n y n s n s n? ????最优准则:?最大输出信噪比准则->匹配滤波器?最小均方误差准则?误差绝对值的期望值最小?误差绝对值的三次或高次幂的期望值最小2min[| ( ) | ]E e nmin[| ( ) |]E e nmin[| ( ) | ]kE e nx(n)=s(n)+v(n) ?( ) ( ) ( ) ( )my n s n h m x n m? ? ??( ) ( ) ( )e n s n y n? ?Wiener滤波器的一般结构2min[| ( ) | ]E e n2、维纳滤波和卡尔曼滤波简介?维纳(Wiener)滤波与卡尔曼(Kalman)滤波以估计的结果与信号真值之间的误差的均方值最小作为最优准则。)(?)()(nsnsne??2 2?( )E e n E s s? ???? ?? ???假设信号的真值与估计值间的误差为:均方误差最小即误差的平方的统计平均值最小:最小3、本章讨论的主要内容?主要内容:维纳滤波器(FIR维纳滤波器和IIR维纳滤波器)、维纳预测器、卡尔曼滤波。?分析思路:在均方误差最小的前提下,求得系统的单位脉冲响应h(n)或传递函数H(z),进而计算滤波器的最小均方误差2min[| ( ) | ]E e n22min( ) ( )( )optmin E e n h nE e n? ??? ?? ??? ? 离散维纳滤波器的时域解?本节要解决的主要问题及方法?正交性原理?维纳—霍夫方程?FIR维纳滤波器的时域解