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上传人:260933426 2022/2/16 文件大小:158 KB

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文档介绍

文档介绍:遗传算法简介
Genetic Algorithm (GA)-----An Brief Introduction-----
一、遗传算法的概述
起源和特点:遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰、适者生存的生物进化过程的计算模型,是由0,如果在新的种群中又发现了更好的染色体,则用它代替原来的染色体V0,在进化完成之后,这个染色体就可以看作是最优问题的解。
三、遗传算法实现的技术问题:
解的编码;初始群体的设定;适应值函数的设计;遗传算子(选择规则;交叉规则;变异规则;)约束条件的处理;结束准则;运行参数的选择;GA的流程框图
编码的主要方法:
常规码(二进制编码)
(1)每个实数都可以用二进制数表示
例(连续变量的编码):对于给定的区间[a,b],设采用二进制编码长为n,则任一变量 x=a+a1(b-a)/2+ a2(b-a)/22+…+ an(b-a)/2n
对应二进制编码a1 a2… an,二进制码与实际变量的最大误差为(b-a)/2 n
(2)有些问题的解可以用0,1变量来表示
例(0-1背包问题):设有一个容积为b的背包,n个体积分别为ai(i=1,2,…,n)的价值分别为ci (i=1,2,…,n)的物品,如何以最大的价值装包?
在这个问题中可以定义xi为决策变量,其中xi=1表示第i个物品装包,
xi=0表示第i个物品不装包,于是可以按(x1,x2,…,xn)的取值形成一个自然编码。
浮点码:每一个染色体由一个向量表示,如用向量 x=(x1,x2,…,xn)表示最优化问题的解,相应的染色体也是V= (x1,x2,…,xn)
(常用于一些多维,高精度要求的连续函数优化问题)
非常规码:非常规的编码与问题联系紧密
(基因值取决一个无数值意义,而只有代码意义的符号集)
例(TSP旅行商问题):一个商人欲到n个城市推销商品,每两个城市i和j之间的距离为dij,如何选择一条道路使得商人每个城市走一遍后回到起点且所走路径最短。?
群体的设定:
遗传算法的两个主要特点之一就是基于群体搜索的策略,群体的设定,尤其是群体规模的设定,对遗传算法性能有着重要的影响。这中间包括两个问题:1)初始群体如何设定;2)进化过程中各代的规模如何维持?
初始群体的设定:遗传算法中初始群体中的个体是按一定的分布随机产生的,一般来讲,初始群体的设定可以采用如下的策略:
(1)根据问题固有知识,设法把握最优解所占空间在整个问题空间中的分布范围,然后,在此分布范围内设定初始群体。
(2)先随机生成一定数目的个体,然后从中挑出最好的个体加入到初始群体中。这一过程不断重复,直到初始群体中个体数达到了预定的规模。
群体规模的设定:
若群体规模太大,群体中个体的多样性越高,算法陷入局部最优解的危险就越小。
另外,群体规模太小,会使遗传算法的搜索空间分布范围有限,因而搜索有可能停止在未成熟阶段,引起未成熟收敛(premature convergence)现象。
实际应用中群体规模一般取几十~几百。
适应值函数的设计:
在传统的优化方法中,判断一个解集的好坏是根据目标函数值的大小,而在遗传算法中,则是根据适应值的大小。因此存在目标函数到适应值函数的对应问题。一般来讲,适应值函数应该满足:
(1)非负性;
(2)目标函数的优化方