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必修4 知识点总结
基本三角函数
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ、Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ、Ⅲ
Ⅲ
Ⅱ、Ⅳ
Ⅳ
Ⅱ、Ⅳ
Ⅱu 终边落在x轴上的角的集合：v 终边落在y轴上的角的集合：w 终边落word
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必修4 知识点总结
基本三角函数
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ、Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ、Ⅲ
Ⅲ
Ⅱ、Ⅳ
Ⅳ
Ⅱ、Ⅳ
Ⅱu 终边落在x轴上的角的集合：v 终边落在y轴上的角的集合：w 终边落在坐标轴上的角的集合：
z 基本三角函数符号记忆：“一全，二正弦，三切，四余弦”
或者“一全正，二正弦，三两切，四余弦”
x
{倒数关系：正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对
边对应的三角函数的平方
平方关系：
乘积关系：，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
u
Ⅲ 诱导公式u 终边相同的角的三角函数值相等
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v
w
x
yz
上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”
Ⅳ 周期问题
u
v
Ⅴ 三角函数的性质
性质
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定义域
R
R
值域
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
单调性
对称中心
对称轴
图
像
性质
定义域
值域
R
R
周期性
奇偶性
奇函数
奇函数
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单调性
对称中心
对称轴
无
无
图
像
x
y
0
w ？
振幅变化：左右伸缩变化：
左右平移变化
上下平移变化
Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量
Ⅶ 线段的定比分点
点分有向线段
线段定比分点坐标公式
线段定比分点向量公式
.
.
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当时当时
线段中点坐标公式
线段中点向量公式
.
Ⅷ 向量的一个定理的类似推广
向量共线定理：
推广
平面向量基本定理：
推广
空间向量基本定理：
Ⅸ一般地，设向量∥
反过来，如果∥.
Ⅹ 一般地，对于两个非零向量有，其中θ为两向量的夹角。
特别的，
Ⅺ
Ⅻ
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三角形中的三角问题
u
v正弦定理：
余弦定理：
变形：
w