高一数学三角函数的应用.doc

文档介绍：.
高一数学 三角函数的应用 (2)
【学****目标】
1．能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题 .
2．进一步体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型 .
【题型示例】
例
24
，知道
0t
4
，又 3sin
t
10
得到 sin
1
6
t
6
6
2
所以
t
5
13
t
17
，得 1
t
5
或 13
t
17 ，所以此船可以
1 时进港，
6
6
或
6
6
6
6
17 时离港，因此它最多能在港内停留
16 个小时。
【拓展创新】
生物节律是描述体温、 血压和其他变化的生理变化的每日生物模型
. 下表中给出了在
24 小时期
间人的体温的变化〔从夜间零点开始计时〕.
时
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
间
温





37







度
1〕作出这些数据的散点图；
2〕选用一个三角函数来近似描述这些数据；
3〕和散点图一起，画出〔 2〕中所选函数的图象 .
.专心 .
.
【分析】由数据的散点图，进一步寻找两个变量之间的关系，找出相应的函数关系式
【解】〔 1〕散点图：
〔2〕设 t 时的体温 y
Asin(
t
)




c ，那么 c
37, A
，
2
2
2
，由 (
t
)
37 ，取
5
T
6
12
12
故可用 y
( t
5
)
37
来近似地描述这些数据。
12
6
【反思升华】
１．明确实际问题数学化的过程 ;
２．领会题意，读懂表格，用形来帮助理解题意 .
【学****评价】
1．函数 y
cos2 x 3cos x
2 的最小值是
〔
〕
A．2B ．0C．
1
D ． 6
4
2．函数 y
x cos x 的部分图象是
〔
〕
3．函数 f (x) M sin(