高一数学指数函数.doc

文档介绍：.
指数函数〔 2〕
[ 教学目标 ]
知识与技能 ：1、能根据指数函数的性质解决有关函数单调性和奇
偶性。
2、 掌握指数函数模型在实际中应用，体会增长率模型
是一种月的
产量为依据，用一个函数模拟产品月产量 y〔万件〕与月份数 x
的关系。根据经验，模拟函数可以选用二次函数或 y ab x c〔其
中 a、b、c 为常数〕，4 月份该产品产量为 万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并求此函数的解析式。
解： 设二次函数 g( x) px 2 qx r , 由 g(1) ＝1，g(2) ＝ ，
g(3) ＝ ，得
p
q
r
1
p

4 p
2q
r

解得 q

9 p
3q
r

r

∴
g
( )

2


，
x
x
x
g(4) 16 4 〔万元〕
设 f ( x) ab x c ，，由 f(1) ＝1，f(2) ＝ ，f(3) ＝ ，得
.专心 .
.
ab c
1
a

ab2
c

解得 b

ab3
c

c

∴
∴

f ( x)

x
，
f (4)

1

〔万件〕
16
∵ f (4) ，更接近于 4 月份的产量，故用 y abx c 作为横拟函数
较好，此函数的解析式为 f ( x)
[ 本课练习 ]
1、如果某林区的木材蓄积量每年平均比上一年增长 5﹪，那么经过 x
年可以使木材蓄积量增长到原来的 y 倍，那么函数的图象 y=f(x) 大致
y y y y
0 x 0 x 0 x 0 x
(A) (B) (C) (D)
为(B)
2、按复利计算，假设存入银行 5 万元，年利率 2﹪， 3 年后支取，那
么可得利息〔单位：万元〕 〔 C 〕
A： 5(1
)
3
B
： 5(1
)2
C： 5(1
)
3 -5
D
： 5(1
)2 -5
.专心 .
.
3、50000 元存款，储蓄 1 年后，从利息中取出 125 元，其余的钱加到
本金里再储蓄 1 年，第二年的利率降低 ﹪，利息比第一年少了
元，求第一年的利率 .
解：设第一年的利率为 x﹪，那么第一年的利息为 500x 元，
第二年的利息为 [50000(1+x ﹪)-125] ×(