高一数学指数函数与对数函数.doc

文档介绍：.
高一数学 指数函数与对数函数
[ 教学目标 ]
复习巩固指数、对数的定义、运算性质，指数函数、对数函数的定义、图象和性质；
2.
分析指数函数、对数函数的联系和区别，培养学生良好的数学思维品
t
1
t
t 1
1
t 1
1
当 t
1时，
2
，即
log a
log a t,
当
t
时，
log a
t
log a
0
2
2
1
log a
2
2
t
1
t
t 1
1
（ 1）
当 0
a
1时，log a
2
0， log a
log a t
2
2
t
1
t
t
1
1
（ 2）
当 a
1时，log a
2
0， log a
2
log a t
2
[解法二 ]
当 t
0时，由不等式可得
t
1
t ,当且仅当 t
1时取“ ”号 ，
2
t
1
1
t
1
t
1时，log a
2
2 log a
t， t
1时，
2
t .
当 0
a
1时， y log a
x是减函数，
log a
t
1
1 log a t
2
2
当 a
1时， y
log a
x是增函数，
log a
t
1
1 log a t
2
2
[评注 ]
1） 解法一是从作差比较出发考虑的，解法二是先从重要不等式出发比较真数之间大小，再利用单调性比较对数大小；
（2）
在比较大小的问题中，假设含字母常需分类讨论.