文档介绍：第七章
电力系统各元件
的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在
不对称短路计算中的应用
不对称三相量的分解
在三相电路中,对于任意一组不对称的三相
相量(电流或电压),可以分解为三组三相
对称的相量。
当选择a相作为基准相时,三相相量与其对
称分量之间的关系(以电流为例)可表示为:
不对称三相量的分解
对称分量法:
⎡⎤iii ⎡⎤⎡⎤
IIIaaa(1)
⎢⎥⎡⎤1 a a2 ⎢⎥⎢⎥
iii
⎢⎥1 ⎢⎥2 ⎢⎥⎢⎥
IaaISIabb(2) ==1
⎢⎥3 ⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥iii⎢⎥11 1 ⎢⎥⎢⎥
⎢⎥(0) ⎣⎦⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
其中:ae= j120
从而: 10+ aa+=2
a3 =1
不对称三相量的分解
a 、 b 、 c三相各序分量之间的关系:
iiii
2
正序: IaIIaIbaca(1)== (1), (1) (1)
iii i
2
负序: IaIIaIbac(2)== (2), (2) a (2)
iii
零序: I bca(0)==II (0) (0)
不对称三相量的序分量表示
a 、 b 、 c三相电流用a相序分量可表示为:
⎡⎤iii ⎡⎤⎡⎤
IIIaaa(1) (1)
⎢⎥⎡⎤1 11 ⎢⎥⎢⎥
iii
⎢⎥⎢⎥21 ⎢⎥−⎢⎥
⎢⎥IaaIbaa==⎢⎥1 ⎢(2) ⎥ SI ⎢(2) ⎥
⎢⎥iii⎢⎥a a2 1 ⎢⎥⎢⎥
⎢⎥IIIcaa⎣⎦⎢(0) ⎥⎢(0) ⎥
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
序阻抗的概念
序阻抗的概念:
•各相自阻抗为:Zaa 、Zbb 、Zcc
•相间互阻抗为:Zab=Zba 、Zbc=Zcb 、Zac=Zca
序阻抗的概念
通过不对称电流时:
⎡ ii⎤⎡⎤⎡⎤
∆VIa ZZZ a
⎢⎥⎢⎥⎢⎥aa ab ac
⎢ ii⎥⎢⎥⎢⎥
⎢∆=VZZZIb ⎥⎢⎥⎢⎥ba bb bc b
⎢ ii⎥⎢⎥⎢⎥
⎢∆VIc ⎥⎢⎥⎢⎥ZZZ c
⎣⎦⎣⎦⎣⎦ca
简记为:∆VZIabc= abc
⇓
SV∆ abc= SZI abc
⇓
−1
∆=VSZISZSIZI120abc = 120 = sc 120
序阻抗的概念
−1
ZSZSsc = 称为序阻抗矩阵
当元件结构参数对称时:
令: Zaa= ZZZ bb== cc s
Zab= ZZZ bc== ca m
⎡⎤ZZsm− 00⎡Z(1) 00⎤
⎢⎥
ZZZZ=−⎢⎥0000 =
sc⎢⎥ s m ⎢(2) ⎥
⎢⎥020ZZ⎢ Z⎥
⎣⎦0 sm+ ⎣ 0 (0) ⎦
代入∆VZI120= sc 120 ,并展开有
序阻抗的概念
⎧ ii
∆=VzIa(1) a(1)
⎪(1)
⎪ ii
⎨∆=VzIa(2) (2) a(2)
⎪ ii
⎪∆=VzIa(3) a(3)
⎩⎪(3)
在三相参数对称的线性电路中,各序对称
分量具有独立性。