文档介绍：平行四边形学****知识点与经典例题
平行四边形学****知识点与经典例题
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平行四边形学****知识点与经典例题
平行四边形
一、
基础知识平行四边形
平行四边形
矩形
菱形
图 8
A
D
O
F
G
B
C
E
图 9
例 7、如图 9，已知在梯形
ABCD中，AD∥BC， AB = DC，对角线 AC和 BD订交于点 O，E 是 BC边上一个动点（点
E 不与 B、 C 两点
重合），EF∥BD 交 AC于点 F，EG∥AC 交 BD于点 C.
1）求证：四边形 EFOG的周长等于 2OB；
2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC”改为另一种四边形，其余条件不变，使得结论，“四边形
EFOG的周长等于 2OB”仍建立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不用证明 .
例 8、有一块梯形形状的土地，现要均匀分给两个田户栽种（马上梯形的面积
两均分），试设计两种方案（均分方案画在备用图 13(1) 、(2) 上），并赐予合理
的解说 .
备用图（ 1） 备用图（ 2）
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四、练****br/>一、选择题
1.
以下命题正确的选项是（
）
(A) 、一组对边相等，另一组对边平行的四边形必定是平行四边形
(B)
、对角线相等的四边形必定是矩形
(C) 、两条对角线相互垂直的四边形必定是菱形
(D)
、在两条对角线相等且相互垂直均分的四边形必定是正方形
2.
已知平行四边形 ABCD的周长 32, 5AB=3BC, 则AC的取值范围为 (
)
A. 6<AC<10 ；
B. 6<AC<16
； C. 10<AC<16
； D. 4<AC<16
3.
两个全等的三角形（不等边）可拼成不一样的平形四边形的个数是（
）
（ A） 1
（B）2
（C）3
（ D） 4
4．延伸平形四边形 ABCD的一边 AB 到 E，使 BE＝BD，连结 DE交 BC于 F，若∠ DAB＝ 120°, ∠ CFE＝135°， AB＝ 1，则 AC 的长为
3
（
）（A） 1
（ B）
（C） 2
（D）
5．若菱形 ABCD中， AE垂直均分 BC于 E，AE＝1cm，则 BD的长是（
）
（A）1cm
（B）2cm
（ C） 3cm
（D） 4cm
6.
若按序连结一个四边形各边中点所得的图形是矩形，那么这个四边形的对角线
(
)
（A）相互垂直
（ B）相等
（ C）相互均分
（D）相互垂直且相等
7.
如图，等腰△
ABC中， D 是 BC边上的一点， DE∥AC，DF∥AB， AB=5那么四边形 AFDE的周长是
（
）
（A）5
（ B） 10
（C）15
（ D） 20
A
E
D
O
B
C
( 第 7题）
（第 8题）
（第 9题）
（第 10题）
8. 如图，将边长为 8cm的正方形纸片 ABCD折叠，使点 D落在 BC边中点 E处，点 A落在点 F处，折痕为 MN，则线段 CN的长是（
）．
（A）3cm
（B） 4cm
（ C） 5cm （ D）6cm