弦振动实验报告.docx

文档介绍：弦振动实验报告
第10周周四晚9号
力9 班 倪彦硕

2010年11月18日
实验目的
观察弦振动形成的驻波并用实验确定弦振动时共振频率与实验参数的关系；
学习用一元线性回归和对是替代电子音叉的新仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变弦的张力、长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。
实验步骤
确定弦线密度ρ与弦线剩余张力T0
固定弦长L=40cm，改变张力（即改变砝码所钩的位置），测定不同张力下同一个N对应的基频频率。通过实验数据进行拟合，确定出基频f的与T的关系f(T)。并根据f(T)中一次项和常数项系数求出未定系统误差T0（不挂砝码时弦线中已有的张力），以及弦线密度ρ。
确定弦振动共振频率f与弦线张力T的关系f=k(T+T0)P
固定弦长L=50cm，改变张力（即改变砝码所钩的位置），测定不同张力下N=1对应的基频频率。把的两边取对数，得到：。
把lnf与ln(T+T0)进行线性拟合，其斜率b=p，截距lnk=a，即k=ea
实验数据及数据处理
确定弦线密度ρ与弦线剩余张力T0
弦长L=40cm
N=1
频率f (Hz)
张力T (N)

10

20

30

40

50
N=3
频率f (Hz)
张力T (N)

10

20

30

40

50
N=2
频率f (Hz)
张力T (N)

10
157
20

30
216
40

50
N=4
频率f (Hz)
张力T (N)

10

20

30

40
482
50
由共振频率的公式，得f2=(n2L)2ρT+(n2L)2ρT0。记T=x,f=y，(n2L)2ρ=b，(n2L)2ρT0=a，式子可以写成y=bx+a，通过过线性拟合，可以求出ρ和的值。
利用N=1的数据：
x
y
10

20

30

40

50

利用Excel软件，求出斜率b和截距a的值
b=，a=，线性相关系数r= 0.
所以，ρ=(n2L)2b=()=×10-3kg/m
T0=ab=
利用N=2的数据：
x
y
10

20

30

40

50

利用Excel软件，求出斜率b和截距a的值
b=，a=，线性相关系数r= 0.
所以，ρ=(n2L)2b=()=×10-3kg/m
T0=ab=
利用N=3的数据：
x
y
10